结论：在您描述的情况下，劳务中介一般不直接承担工伤赔偿责任，但具体责任归属需根据实际情况判断，包括中介与工厂之间的法律关系、合同约定以及工厂是否依法为员工缴纳工伤保险等因素。
分析说明：
劳务中介与工厂的法律关系：
- 如果劳务中介仅仅是作为介绍人，将您介绍到工厂工作，并与工厂签订了正式的劳动合同，那么中介与您之间通常不构成劳动关系，而是居间合同关系。在这种情况下，中介一般不承担您因工伤而产生的赔偿责任。
- 如果劳务中介与工厂之间存在劳务派遣关系，即中介将您派遣到工厂工作，那么根据《劳务派遣暂行规定》，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。但最终的赔偿责任，如果工厂未依法缴纳工伤保险，可能由工厂承担，或者根据劳务派遣协议的约定由中介和工厂共同承担。不过，在您描述的情况中，您是与工厂签订了正式劳动合同，因此这种情况不太适用。
工厂的责任：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工厂作为您的用人单位，如果依法为您缴纳了工伤保险，那么您因工伤产生的医疗费用、伤残津贴等费用应由工伤保险基金支付。
- 如果工厂未依法为您缴纳工伤保险，那么根据《工伤保险条例》第六十二条，工厂应当按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
合同约定：
- 您与工厂签订的正式劳动合同中，可能包含有关工伤赔偿的条款。这些条款将直接影响您在工伤发生后能够获得的赔偿。因此，在签订合同时，务必仔细阅读并理解相关条款。
特殊场景：
- 如果劳务中介在介绍工作过程中存在欺诈、隐瞒等违法行为，导致您在不知情的情况下签订了不利于自己的合同，或者因此遭受了工伤等损害，那么您可能有权要求中介承担相应的赔偿责任。但这需要具体的证据支持，并且需要通过法律途径来维护自己的权益。
行动建议：
- 及时申请工伤认定：在发生工伤后，您应尽快向工厂报告，并按照工厂的要求或自行向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 保留相关证据：包括与工厂签订的劳动合同、工伤事故发生的现场照片、医疗记录、证人证言等，这些证据将有助于您在后续的赔偿争议中维护自己的权益。
- 协商与诉讼：如果工厂拒绝承担赔偿责任，或者您对赔偿金额有异议，您可以先尝试与工厂进行协商。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 《工伤保险条例》第十四条、第六十二条
- 《劳务派遣暂行规定》（如适用）
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