结论：公司让您补签劳动合同，您需要谨慎对待，根据具体情况决定是否补签，并注意补签时的相关事项以保护自身权益。

分析说明：

1. 补签劳动合同的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 在您已经工作一年多未签合同的情况下，公司要求补签劳动合同，从法律上讲，是为了符合劳动合同法的规定，补签本身并不违法。但关键在于补签的合同内容是否合法、合理，以及补签的时间点是否对您有利。

2. 补签时的注意事项：

   • 合同内容：您应仔细审查补签的劳动合同内容，确保合同条款合法、合理，没有侵犯您的合法权益。特别是关于工资、工作时间、休息休假、社会保险等关键条款，应与您实际的工作情况相符。
   • 补签时间：如果补签的时间点对您不利，比如公司试图通过补签来规避之前未签合同期间的法律责任（如未支付双倍工资等），您应谨慎考虑是否补签。因为一旦补签，可能被视为您对之前未签合同状态的认可，从而失去追究公司法律责任的机会。
   • 证据保留：在补签前，建议您保留好之前与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在将来可能发生的劳动争议中，将起到关键作用。

3. 不补签的法律后果：

   • 如果您拒绝补签劳动合同，公司可能会根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，与您终止劳动关系，并可能不需要支付经济补偿（除非公司存在其他违法行为）。但在此之前，公司应支付您未签合同期间的双倍工资（最多不超过11个月）。
   • 另一方面，如果您拒绝补签且公司继续用工，那么从法律上讲，您与公司之间仍然存在事实劳动关系。但这种情况下，您的权益可能更容易受到侵害，因为缺乏书面合同的保护。

行动建议：

• 谨慎考虑：在决定是否补签前，您应仔细考虑上述因素，并评估补签对您自身权益的影响。
• 咨询专业意见：如果您对补签劳动合同有疑虑或不确定如何操作，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体的法律建议。
• 保留证据：无论您是否决定补签，都应保留好与公司的劳动关系证据，以备不时之需。

特殊场景：

• 如果公司提出的补签合同内容存在明显不公平或违法的条款，您有权拒绝补签，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
• 如果公司以不补签为由威胁您离职或采取其他不利措施，您同样可以寻求法律援助来保护自己。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。