结论：公司要求补签劳动合同，劳动者是否可以不签，需根据具体情况来判断。以下是详细分析：
一、合法合理情形下的补签
情况描述：若公司因人事疏忽、行政流程延误等合理且偶然的原因，导致未及时签订劳动合同，且公司提出补签是为了纠正失误、规范劳动关系，同时劳动者的权益未受实质损害，那么公司的补签要求是合法合理的。
劳动者应对策略：在这种情况下，建议劳动者接受补签。因为补签有助于明确双方的权利义务，保障劳动者的合法权益。若无正当理由拒绝，公司可能依据规章制度处理，甚至解除劳动关系。例如，新员工入职时因人事疏忽遗漏签订劳动合同，公司发现后立即沟通并提出补签，且承诺保障员工权益，此时员工拒绝补签可能不利于维护正常劳动关系。
二、存在违法违规情形下的补签
情况描述：若公司要求补签是为了规避未签订劳动合同的法律责任（如支付双倍工资），或补签合同条款损害劳动者权益（如降低待遇、增加不合理要求），则劳动者有权拒绝。
劳动者应对策略：在此情况下，劳动者应坚决拒绝补签，并保留相关证据，如与公司沟通的记录、原劳动合同等。若公司因此进行不利处理，如解除劳动关系、扣减工资等，劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等途径维权，要求支付双倍工资、经济补偿金等。例如，公司长期未与员工签订劳动合同，为规避法律责任而要求补签并倒签日期，员工可拒绝并要求支付未签合同期间的双倍工资。
三、拒绝补签后的注意事项
妥善处理后续关系：拒绝补签后，劳动者应与公司妥善交接工作，保持冷静和理性，避免不必要的法律风险。
了解自己的权利：劳动者应清楚自己的法律权益，如主张双倍工资的权利、投诉与仲裁的途径等。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
保留证据：劳动者应保存好与公司沟通的记录、原劳动合同等相关证据，以备不时之需。这些证据在劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
四、法律建议
仔细审查协议内容：在签订任何合同或协议前，劳动者都应认真阅读并理解协议内容，确保其合法、合理且符合自身权益。
积极沟通协商：如果认为补签合同中存在不公平、不合理的条款，劳动者应与用人单位进行积极沟通，尝试协商修改。
及时咨询法律意见：在面对复杂的法律问题时，劳动者可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，劳动者在面对公司要求补签劳动合同时，应根据具体情况判断。若补签要求合法合理，建议接受；若存在违法违规情形，则应坚决拒绝并维护自己的合法权益。在任何情况下，劳动者都应了解自己的法律权利和维权途径，确保自身权益不受侵害。