结论前置：更换公司时，是否可以不签劳动合同，这主要取决于更换公司的具体情形以及新公司是否要求签订劳动合同。若新公司要求签订劳动合同，劳动者一般应当签订，但在特定情况下有权拒绝或要求合理变更。以下是对此问题的详细分析：
一、新公司要求签订劳动合同的一般情况
法律要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这意味着，当您进入新公司工作时，新公司有权要求与您签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
劳动者义务：
- 作为劳动者，您有义务与新公司签订劳动合同，以确立劳动关系。拒绝签订劳动合同可能导致您无法在新公司合法工作，甚至可能面临法律风险。
二、劳动者可以拒绝签订劳动合同的特定情况
合同内容违法或不合理：
- 如果新公司提供的劳动合同内容违反法律法规（如降低劳动报酬、增加不合理工作任务等），或者对您权益产生重大不利影响，您有权拒绝签订。在此情况下，您可以与新公司进行协商，要求修改合同内容或提供合理补偿。
公司存在违法行为：
- 如果新公司在招聘过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者试图通过合同规避法律责任（如逃避缴纳社会保险费），您有权拒绝签订劳动合同，并可以向相关部门投诉。
未协商一致变更合同：
- 若新公司在您入职后未经协商一致单方面变更劳动合同内容（如调整岗位、降低薪酬等），您同样有权拒绝签署变更后的合同。此时，原劳动合同继续有效，新公司应继续履行原合同义务。
三、不签劳动合同的法律后果
新公司可能采取的措施：
- 如果您拒绝签订劳动合同，新公司可能会选择不录用您，或者以您不同意签订合同为由解除劳动关系（但在此情况下，新公司无需支付经济补偿金，因为双方尚未建立劳动关系）。
劳动者的权益保护：
- 如果您因拒绝签订违法或不合理合同而遭受损失，您可以通过法律途径维护自己的权益。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求新公司承担赔偿责任。
四、建议与注意事项
及时沟通与协商：
- 在收到新公司的劳动合同后，您应及时与其进行沟通，了解合同的具体内容和条款。如果您对合同内容有异议或建议，应与新公司进行协商，争取达成双方都能接受的合同方案。
保留证据与记录：
- 在签订劳动合同前，您应妥善保管好与招聘、入职相关的所有文件、记录（如招聘广告、入职通知书、工资条等），以备日后可能发生的争议之需。
依法维权：
- 如果新公司违反法律法规或侵犯您的合法权益，您应依法维权。您可以通过向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条：下列劳动合同无效或者部分无效：（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
综上所述，更换公司时是否可以不签劳动合同取决于具体情况。在大多数情况下，您应当与新公司签订劳动合同以确立劳动关系。但在合同内容违法或不合理、公司存在违法行为等特定情况下，您有权拒绝签订或要求合理变更。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。