签订抵押合同但没有办理抵押登记的法律适用，主要依据抵押物的性质（不动产或动产）而有所差异。以下是对此问题的详细分析：
一、不动产抵押的情况
抵押权未设立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以建筑物和其他土地附着物、建设用地使用权等不动产进行抵押时，必须办理抵押登记。抵押权自登记之日起设立。因此，在未完成登记的情况下，债权人对该不动产不享有抵押权，无法基于抵押权优先受偿。例如，若甲以自己的房屋为乙设定抵押，双方虽签订了抵押合同却未办理登记，随后甲将房屋转让给丙并完成过户，当甲无法偿还乙的债务时，乙无权就该房屋主张优先受偿。
抵押合同效力：
- 抵押合同的法律效力不受登记影响。只要合同内容合法、双方意思表示真实，且不存在法定无效情形（如欺诈、胁迫、恶意串通等），合同即对双方当事人具有约束力。若因抵押人原因导致未能办理登记，抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
二、动产抵押的情况
抵押权设立：
- 对于动产抵押，抵押权自抵押合同生效时即告设立，无需办理登记手续。这意味着，即使未进行登记，债权人仍基于有效的抵押合同取得抵押权。例如，甲将自己的汽车抵押给乙，双方签订抵押合同后，乙的抵押权随即设立。
不得对抗善意第三人：
- 然而，未办理登记的动产抵押权在面对善意第三人时不具备对抗效力。若抵押人在抵押后将动产转让给不知情的善意第三人，并已完成交付，则债权人无法以其抵押权对抗该第三人的所有权。此时，债权人只能向抵押人主张违约责任等其他救济方式。例如，甲将已抵押给乙但未登记的汽车卖给不知情的丙，丙取得汽车所有权，此时乙的抵押权不能对抗丙，只能要求甲承担违约责任。
三、法律责任与后果
违约责任：
- 无论是不动产还是动产抵押，若抵押合同中明确约定了办理抵押登记的义务，而抵押人未履行该义务，则可能构成违约。抵押人需承担相应的违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。
信用记录影响：
- 未履行抵押登记义务可能被视为违约行为，进而影响抵押人的信用状况。这一不良记录可能会被记录在相关信用系统中，对抵押人未来的融资活动产生不利影响。
四、实际操作建议
及时办理抵押登记：
- 为确保抵押权的合法有效，建议在签订抵押合同后尽快办理抵押登记手续。这不仅是法律上的要求，也是保障债权人权益的重要措施。
仔细审查合同条款：
- 在签订抵押合同时，应认真审阅合同条款，确保内容明确、合法，并明确约定各方的权利和义务。特别是关于抵押登记、违约责任等方面的条款，更应予以重视。
总结来说，签订抵押合同但没有办理抵押登记的法律后果因抵押物性质而异。对于不动产抵押而言，抵押权未设立但合同有效；对于动产抵押而言，抵押权已设立但不得对抗善意第三人。因此，在涉及抵押的交易中，当事人应充分认识到登记的重要性，并及时办理相关手续以确保自身权益的合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。