结论前置：公司辞退工人是否需要支付经济补偿，取决于具体的辞退原因和情形。在特定情况下，公司辞退工人无需支付经济补偿；但在其他情况下，公司则需要依法支付。
一、无需支付经济补偿的情形
试用期不符合录用条件：
- 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，且公司能提供明确证据（如招聘时明确的录用条件、试用期内客观公正的考核评价等），则公司可以辞退员工且无需支付经济补偿。
- 例子：某公司招聘程序员时明确要求应聘者熟练掌握特定的编程语言，但在试用期内发现该员工对相关语言的运用能力远未达到要求，且经考核确认不符合录用标准，则公司可以合法地辞退该员工且无需支付经济补偿。
严重违反公司规章制度：
- 若员工严重违反了公司合法、合理且经过民主程序制定、并向劳动者公示的规章制度（如多次迟到、早退、旷工，或在工作中存在不道德、不合法的行为等），公司有权解除劳动合同且不给予经济补偿。
- 例子：若工厂的规章制度明确规定严禁在车间吸烟，而某员工却多次违反此规定，则工厂可以合法地辞退该员工且无需支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：
- 若员工在工作中存在严重失职或故意营私舞弊行为，且因此给公司带来了重大损害（如财务人员因疏忽大意导致公司遭受巨额经济损失，或销售人员为谋取私利与竞争对手勾结损害公司利益），公司有权依法解除劳动合同且不支付经济补偿。
与其他公司建立劳动关系，影响本职工作：
- 若员工同时与其他公司建立劳动关系，且此行为对其在本公司的工作任务造成了严重影响，或者公司发现后要求其改正但员工拒绝，则公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 例子：某员工在本职工作时间内频繁为其他单位处理事务，导致本职工作进度严重滞后，且经公司多次提醒仍不改正，则公司有权辞退该员工且无需补偿。
劳动合同无效的情形：
- 若员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同（如提供虚假学历证书、工作经历等），公司在发现后有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
- 若员工因违法行为被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），或者被人民法院依据相关法律规定免予刑事处罚，但涉及刑事责任的追究，公司有权立即解除劳动合同且无需支付任何经济补偿。
二、需要支付经济补偿的情形
除了上述无需支付经济补偿的情形外，若公司因其他原因辞退员工（如协商解除劳动合同、无过失性辞退、经济性裁员、公司依法宣告破产或关闭、撤销等），则需要依法支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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