结论：工人在上班路上摔伤，过了十几天突然要告公司赔偿，是否能获得赔偿需根据具体情况判断，主要取决于是否构成工伤以及公司的责任范围。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 关键点：必须是“非本人主要责任”的交通事故，且伤害需由交通事故或特定交通工具事故导致。若工人是因自己不慎摔倒（如滑倒、绊倒等），且未涉及第三方责任，则通常不构成工伤。
本案情况分析：
- 若工人是在上班路上因交通事故（如被车撞）受伤，且非本人主要责任，则构成工伤，公司需承担相应赔偿责任。
- 若工人是因自己不慎摔倒受伤，且未涉及第三方责任，则通常不构成工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。但需注意，若公司存在过错（如未提供安全的工作环境或未尽到安全保障义务），可能需承担部分民事赔偿责任。
二、公司责任范围
工伤赔偿责任：
- 若构成工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
民事赔偿责任：
- 若不构成工伤，但公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未尽到安全保障义务等），导致工人受伤，公司可能需承担部分民事赔偿责任。
- 关键点：需证明公司存在过错，且该过错与工人受伤之间存在因果关系。
三、法律建议
工人方面：
- 若认为构成工伤，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据（如交通事故认定书、医疗证明等）。
- 若不构成工伤，但认为公司存在过错，可收集证据（如现场照片、证人证言等），向公司提出民事赔偿要求，或通过法律途径解决。
公司方面：
- 若收到工人的赔偿要求，应首先核实是否构成工伤，以及公司是否存在过错。
- 若构成工伤，应按照《工伤保险条例》的规定承担赔偿责任。
- 若不构成工伤，但公司存在过错，应与工人协商赔偿事宜，或通过法律途径解决。
进一步思考：在处理此类案件时，关键在于准确判断是否构成工伤以及公司的责任范围。因此，建议双方在发生争议时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。