关于您提出的“产假申请表只有各部门领导的签字，无盖章是否可以正常休产假”的问题，这主要涉及到产假申请流程的合规性以及用人单位的规章制度。
首先，我们要明确的是，产假是女职工的一项基本权益，受到法律的保护。根据《中华人民共和国劳动法》以及相关的生育保护规定，女职工在生育期间有权享受产假，并且用人单位应当予以批准。
接下来，我们分析产假申请表的签字与盖章问题。在一般的公司流程中，签字和盖章都是表示审批通过的一种方式。然而，具体是否需要盖章，这主要取决于用人单位的规章制度。如果公司的规章制度中明确规定了产假申请表需要盖章才能生效，那么在没有盖章的情况下，可能存在一定的合规性风险。但如果规章制度中并未明确要求盖章，或者签字已经足够表示审批通过，那么仅有各部门领导的签字，理论上是可以正常休产假的。
不过，为了确保您的权益得到充分保障，我建议您采取以下措施：
查阅公司规章制度：仔细查阅公司的相关规章制度，特别是关于产假申请和审批的部分，了解是否明确要求产假申请表需要盖章。
与人力资源部门沟通：如果您对规章制度中的内容存在疑问，或者规章制度中并未明确说明，建议您与人力资源部门进行沟通，明确产假申请的具体流程和要求。
保留相关证据：无论是否需要盖章，都建议您保留好产假申请表以及各部门领导的签字记录，作为日后可能出现的争议或纠纷的证据。
关注审批进度：在提交产假申请表后，及时关注审批进度，确保您的申请得到及时处理。如果长时间未得到回复，可以主动与人力资源部门联系询问情况。
综上所述，产假申请表是否需要盖章主要取决于用人单位的规章制度。如果规章制度中未明确要求盖章，或者签字已经足够表示审批通过，那么仅有各部门领导的签字是可以正常休产假的。但为了确保权益得到充分保障，建议您还是查阅规章制度、与人力资源部门沟通并保留好相关证据。