老板可以通过以下途径维权，核心结论是：先收集证据证明劳动关系及员工擅自离职事实，再通过协商、投诉或诉讼等方式要求员工承担相应责任。具体分析如下：

一、收集证据

1. 证明劳动关系的证据：虽然没有签订书面劳动合同，但只要能证明双方存在事实劳动关系即可。例如工资支付记录（银行转账记录、工资条等）、工作证、工作服、考勤记录（打卡记录、签到表等）、同事证言、工作安排记录（如微信聊天记录、邮件等）等。这些证据可以相互印证，形成完整的证据链，证明员工与店铺之间存在劳动关系。
2. 证明员工擅自离职的证据：如员工未提前通知就离开工作岗位的监控视频、与员工沟通其擅自离职事宜的聊天记录或通话录音、员工未办理工作交接的相关记录等。

二、维权途径

1. 与员工协商：老板可以先尝试与擅自离职的员工进行沟通协商，要求员工返回工作岗位继续履行工作职责，或者按照规定办理离职手续并承担因擅自离职给店铺造成的损失。如果员工愿意协商解决，双方可以签订书面协议，明确各自的权利和义务。这种方式成本较低、效率较高，有利于维护双方的合作关系。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，老板可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位和劳动者遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，对违法行为有权进行制止并责令改正。老板在投诉时需要提交上述收集到的证据材料，劳动监察部门会依法进行调查处理。如果查实员工存在擅自离职等违法行为，劳动监察部门可以责令员工返回工作岗位或者承担相应的赔偿责任。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足老板的维权需求，老板还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，老板需要提交仲裁申请书、证据材料等，仲裁委员会会依法进行审理并作出裁决。如果员工对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其裁决具有法律效力，双方当事人必须履行。

三、可主张的权益

1. 要求员工继续履行劳动合同：如果员工擅自离职给店铺造成了较大的影响，且店铺仍然需要该员工继续工作，老板可以要求员工返回工作岗位继续履行劳动合同。
2. 要求员工赔偿损失：如果员工擅自离职给店铺造成了经济损失，如因员工离职导致店铺无法按时完成订单、客户流失等，老板可以要求员工赔偿相应的损失。赔偿范围包括直接损失和间接损失，但需要老板提供充分的证据证明损失的存在以及损失与员工擅自离职之间的因果关系。
3. 要求员工支付违约金（如有约定）：如果双方在事实劳动关系存续期间有关于违约金的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，老板可以要求员工按照约定支付违约金。但需要注意的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，除服务期和竞业限制约定外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。因此，如果双方没有服务期或竞业限制等方面的约定，老板要求员工支付违约金的请求可能不会得到支持。

老板在维权过程中要保持冷静和理性，依法依规进行维权。如果遇到复杂的法律问题或不确定如何处理的情况，可以直接向我咨询。