结论：若您是由第三方公司委派至其他单位工作并发生工伤，赔偿责任的承担方需根据您与第三方公司及实际工作单位之间的法律关系来确定，一般可向第三方公司主张赔偿，若存在双重劳动关系等特殊情况，也可能涉及实际工作单位。以下为详细分析：

一、法律关系分析

1. 劳务派遣关系：

   • 若您与第三方公司签订的是劳动合同，并被派遣至其他单位工作，那么您与第三方公司之间构成劳务派遣关系。
   • 根据《劳务派遣暂行规定》第十条：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。”
   • 分析：在此情况下，您应向第三方公司（劳务派遣单位）主张工伤赔偿。若第三方公司与实际工作单位（用工单位）有特别约定，且该约定不损害您的合法权益，则可能按照约定执行，但这不影响您向第三方公司主张基本赔偿的权利。

2. 双重劳动关系：

   • 若您同时与第三方公司和实际工作单位存在劳动关系（例如，您是第三方公司的正式员工，但被借调至其他单位工作），则可能构成双重劳动关系。
   • 分析：在此情况下，若工伤发生在借调期间，根据《工伤保险条例》及相关司法实践，您可能需要根据具体情况向第三方公司或实际工作单位主张赔偿，或者根据双方过错程度分担赔偿责任。这通常需要具体分析借调协议的内容以及工伤发生的具体情况。

3. 其他法律关系：

   • 若您与第三方公司之间并非劳务派遣关系，也非双重劳动关系，而是其他形式的合作或委派关系，则需根据具体合同条款和法律规定来确定赔偿责任。
   • 分析：例如，若您是第三方公司的独立承包商或顾问，被委派至其他单位提供服务，并因此发生工伤，那么赔偿责任可能需要根据您与第三方公司之间的合同条款来确定。若合同未明确约定，则可能需要根据《民法典》中关于侵权责任的规定来处理。

二、赔偿流程与注意事项

1. 工伤认定：

   • 无论您与第三方公司之间的法律关系如何，首先都需要进行工伤认定。这是主张工伤赔偿的前提和基础。
   • 流程：您或您的家属应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，您或您的家属也可以在1年内直接提出申请。

2. 赔偿协商与诉讼：

   • 在工伤认定完成后，您可以与第三方公司（或实际工作单位，根据具体情况确定）就赔偿事宜进行协商。
   • 协商不成：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在工伤发生后，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、与用人单位的沟通记录等。
   • 及时行动：工伤赔偿有一定的时效限制，因此请务必在规定时间内提出申请和主张权利。
   • 寻求专业帮助：工伤赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在处理过程中寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

最后建议：鉴于工伤赔偿问题的复杂性和专业性，我建议您在处理此类问题时务必谨慎行事，并尽快咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。