结论前置：针对您提出的“合同签订5年一次性付了4年费用，第五年对方不干了”的情况，这主要涉及到合同履行和违约责任的问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同履行原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务。在您的情况下，既然已经签订了5年的合同，并且一次性支付了4年的费用，那么对方就有义务在合同期限内继续履行合同，提供相应的服务或产品。

2. 对方不履行的法律后果：

   • 如果对方在第五年拒绝继续履行合同，这构成违约行为。根据《民法典》的规定，违约方应当承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。
   • 在您的情况下，由于已经支付了4年的费用，而对方未履行第五年的义务，您有权要求对方继续履行合同（如果合同仍有可能继续履行且您希望如此），或者要求对方赔偿因违约造成的损失，包括但不限于您因对方违约而额外支出的费用、预期利益的损失等。

3. 具体应对措施：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，了解对方不继续履行合同的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求对方履行合同义务或承担违约责任。
   • 提起诉讼：如果对方仍然拒绝履行或承担责任，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方履行合同或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方违约以及您因此遭受的损失。

4. 证据收集与保存：

   • 在处理此类纠纷时，证据的收集与保存至关重要。您应当保存好与合同相关的所有文件、支付凭证、通信记录等，以便在需要时提供证明。
   • 如果可能的话，您还可以考虑收集其他相关证据，如对方违约行为的证人证言、录音录像等。

5. 预防措施与建议：

   • 在未来的合同签订中，建议您更加谨慎地审查合同条款，确保合同内容明确、具体、无歧义。
   • 考虑在合同中增加违约责任条款，明确约定违约方应当承担的责任和赔偿范围。
   • 在支付费用时，可以考虑分期支付或设置一定的支付条件，以降低因对方违约而造成的风险。

总结与建议：针对您目前的情况，我建议您首先尝试与对方进行协商，寻求和解；如果协商无果，可以考虑发送律师函或提起诉讼来维护自己的合法权益。同时，也请您注意收集和保存相关证据，以便在需要时提供证明。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。