核心结论：工厂在6年合同到期后，以年龄为由不再续签合同，这一行为是否合法需分情况讨论，具体如下：
若您不存在法定不得解除或终止劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。在此情况下，工厂有权选择不续签劳动合同，但需按照《劳动合同法》第四十六条的规定，向您支付经济补偿。经济补偿的标准为：按您在工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 关于年龄因素，除非您已达到法定退休年龄（如男60周岁，女50周岁或55周岁，具体根据当地政策及岗位性质确定），否则年龄本身不应成为工厂不续签合同的合法理由。若您未达到法定退休年龄，工厂仅以年龄为由不续签，可能涉嫌违法解除或终止劳动合同，但在此情况下，由于合同已到期，工厂的行为更倾向于视为不续签而非违法解除，您仍可主张经济补偿。
若您存在法定不得解除或终止劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。
- 若您存在上述情形之一，且劳动合同期满时这些情形仍未消失，那么工厂不得终止劳动合同，而应续延至相应的情形消失时终止。若工厂在此情况下仍以年龄为由不续签，则构成违法终止劳动合同，您有权要求工厂继续履行劳动合同或支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍）。
建议行动：
- 首先，确认自己是否存在上述法定不得解除或终止劳动合同的情形。
- 其次，与工厂沟通，了解其不续签的具体原因，并要求工厂出具书面的不续签通知。
- 若工厂拒绝出具书面通知或您认为工厂的行为违法，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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