结论：根据您描述的情况，四五年前在煤矿工作七年后被无故辞退，现在是否还有权利申请赔偿，这主要取决于您是否在法定时效期间内主张权利。目前来看，由于时间已经过去四五年，很可能已经超过了劳动仲裁的时效期间，但具体还需结合实际情况判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、劳动仲裁时效期间的规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果您在被辞退时就知道或应当知道自己的权利受到了侵害，那么您需要在一年内申请劳动仲裁来维护自己的权益。

二、时效期间的起算点

1. 一般情况：对于无故辞退的情况，时效期间通常从您收到辞退通知或应当收到辞退通知之日起计算。
2. 特殊情况：如果您在被辞退后的一段时间内并不知情（例如，煤矿未正式通知您被辞退，或者您因特殊原因未能及时得知），那么时效期间的起算点可能会有所不同。但这种情况需要您提供充分的证据来证明。

三、超过时效期间的法律后果

如果您未能在法定时效期间内申请劳动仲裁，那么根据法律规定，您可能会丧失通过劳动仲裁途径来维护自己权益的机会。也就是说，即使您确实被无故辞退且应获得赔偿，但由于超过了时效期间，劳动仲裁机构可能不再受理您的申请。

四、可能的例外情况

1. 时效中断：如果您在时效期间内曾向煤矿或相关部门主张过自己的权利（例如，通过书面形式提出异议、投诉等），那么时效期间可能会因此中断并重新计算。但这种情况需要您提供充分的证据来证明。
2. 时效中止：如果您在时效期间内因不可抗力或其他正当理由无法申请劳动仲裁（例如，因疾病、自然灾害等原因无法行动），那么时效期间可能会中止并在障碍消除后继续计算。但同样需要您提供充分的证据来证明。

五、建议与行动

1. 收集证据：尽管时间已经过去四五年，但您仍应尽可能收集与被辞退相关的证据（如辞退通知、工作记录、工资单等），以备不时之需。
2. 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律程序和规定，我建议您咨询一位专业律师（比如我，汪婷婷律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体和个性化的法律建议。
3. 考虑其他途径：如果劳动仲裁确实已经超过时效期间，您还可以考虑通过其他途径来维护自己的权益（如与煤矿协商、向相关部门投诉等）。

最后，虽然时间已经过去四五年，但具体情况还需结合您手中的证据和实际情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。