在案件调查过程中，如果发现新的违法行为，行政机关或司法机关确实可以一并处罚，但具体情形需依据相关法律规定和案件实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚角度
一事不再罚原则的例外：
- 一事不再罚原则是行政处罚的基本原则之一，它要求对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。然而，这一原则并不排除对同一当事人不同违法行为的分别处罚。
- 在案件调查过程中，如果发现当事人存在多个独立的违法行为，行政机关有权对这些违法行为分别进行处罚，包括合并处罚或分别处罚，只要这些处罚不违反法律、法规的禁止性规定。
合并处罚的适用：
- 当行政机关发现当事人存在多个违法行为，且这些违法行为之间存在关联或相互影响时，可以考虑合并处罚。合并处罚的目的是为了更全面地评价当事人的违法程度，确保处罚的公正性和合理性。
- 合并处罚时，行政机关需要综合考虑各违法行为的性质、情节、后果以及当事人的主观过错等因素，确保处罚的幅度与违法行为的严重程度相匹配。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，行政机关在调查案件时，有权发现并查处当事人的所有违法行为。对于发现的新的违法行为，行政机关可以依法进行立案、调查，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定。
二、刑事处罚角度
数罪并罚原则：
- 在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人或被告人在案件调查过程中被发现存在多个独立的犯罪行为，司法机关将依据数罪并罚的原则进行处罚。数罪并罚是指一人犯数罪，人民法院对各罪分别定罪量刑后，按照法定的原则决定应执行的刑罚。
合并处罚的适用：
- 与行政处罚类似，刑事诉讼中的合并处罚也是为了更全面地评价犯罪嫌疑人的犯罪程度，确保刑罚的公正性和合理性。在合并处罚时，司法机关会综合考虑各犯罪的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的主观恶性等因素。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规的规定，司法机关在侦查、审查起诉和审判过程中，有权发现并查处犯罪嫌疑人的所有犯罪行为。对于发现的新的犯罪行为，司法机关可以依法进行立案、侦查、起诉和审判，并根据审判结果作出相应的刑事处罚决定。
三、实际操作建议
全面调查：
- 在案件调查过程中，行政机关或司法机关应全面、客观地收集证据，确保对当事人的所有违法行为都能及时发现并查处。
依法处罚：
- 对于发现的新的违法行为，行政机关或司法机关应依法进行立案、调查，并根据调查结果作出相应的处罚决定。在处罚过程中，应确保处罚的合法性和合理性，避免滥用职权或侵犯当事人的合法权益。
保障当事人权益：
- 在处罚过程中，行政机关或司法机关应充分保障当事人的合法权益，包括告知当事人有权进行陈述、申辩、申请听证等。同时，应确保处罚决定的公开、透明，接受社会监督。
如果您在案件调查过程中遇到新的违法行为需要处罚的问题，或者对相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。