未签订合同是否能主张赔偿，需根据合同类型及具体情况来判断，以下分情况说明：
劳动合同关系
- 双倍工资差额：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。计算方式为：自用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止（最长不超过十一个月），按实际月工资标准支付两倍工资的差额部分。例如，劳动者于2023年1月1日入职，单位未签合同，则双倍工资差额从2023年2月1日开始计算，至2023年11月30日止（共10个月）。
- 经济补偿金（特定情形下）：若因用人单位未签合同导致劳动关系解除，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如单位违法解除），劳动者可主张经济补偿金。计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
- 补缴社会保险费：用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可通过社保部门投诉要求补缴，虽不直接涉及金钱赔偿，但属于维护自身权益的重要途径。
其他合同关系
- 合同成立与赔偿原则：对于普通民事交易，即使双方未签订书面合同，但若一方已经履行主要义务且对方接受，则该合同视为成立。若一方因对方不履行合同义务或履行不符合约定而遭受损失，受损方有权要求赔偿。赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
- 特殊合同的书面形式要求与缔约过失责任：某些合同（如特定类型的转让合同、租赁合同等）法律规定必须采用书面形式才成立生效。若未签书面合同，则合同不成立，一般不存在基于违约的赔偿。然而，在合同磋商过程中，若一方存在故意隐瞒重要事实、提供虚假情况等违背诚信原则的行为，导致对方遭受损失，该方应承担赔偿责任（即缔约过失责任）。
行动建议：
- 收集证据：无论何种合同关系，若主张赔偿，均需收集相关证据以证明合同关系存在、对方存在过错及自身遭受的损失。例如，在劳动合同关系中，可收集工资记录、考勤表、工作证等证明劳动关系；在其他合同关系中，可收集交易记录、沟通记录等证明合同关系及对方过错。
- 及时维权：注意时效限制，如双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。经济补偿金的时效与普通劳动争议一致，需在离职后一年内申请仲裁。
- 咨询律师：若对合同关系、赔偿主张等存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律意见。
法律后果提示：
- 若用人单位未签劳动合同且符合赔偿条件，劳动者有权依法要求赔偿，用人单位可能面临支付双倍工资差额、经济补偿金等法律责任。
- 在其他合同关系中，若因未签合同导致损失且符合赔偿条件，受损方有权要求赔偿，违约方可能面临支付赔偿金等法律责任。若存在缔约过失责任，过错方同样需承担赔偿责任。