不签合同确实可以要求赔偿。具体分析如下：
一. 劳动合同关系中的赔偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未签订书面劳动合同的法律责任。
赔偿标准：赔偿的计算从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日结束。若用工满一年仍未签约，则自满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位都需支付二倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同。
实例说明：假设张三于2023年3月1日入职，月薪5000元，且公司未与其签订劳动合同。那么，从4月1日至12月31日（或至补签合同前一日，以先到者为准），张三可以主张双倍工资差额，计算方式为：5000元/月×9个月=45000元。
二. 主张赔偿的途径
协商：劳动者首先可以尝试与用人单位协商，要求支付双倍工资作为赔偿。
投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其对用人单位进行查处。
仲裁与诉讼：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，在劳动合同关系中，若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权依法要求赔偿。赔偿标准明确为双倍工资，且计算时长也有具体规定。劳动者应通过合法途径主张自己的权益，并在必要时寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。