针对您提出的“商家不给开票是否可以要求商家退款”的问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，不开发票本身并不直接构成退货退款的充分理由。退货退款的关键在于商品是否存在质量问题或是否符合法定退货条件。不过，商家不开发票确实是一种违法行为，您作为消费者，有权向商家索要发票，并通过合法途径来维护自己的权益。
接下来，我们分情况讨论：
如果商品存在质量问题或被依法认定为不合格：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，您有权要求退货。在这种情况下，即便没有发票，您仍可以依据法律要求退货。
- 如果商家拒绝退货，您可以向相关行政机关投诉，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如果商品无质量问题，您因个人原因想要退货：
- 在这种情况下，没有发票可能会成为退货的障碍。因为发票是购买行为的直接证据，其缺失可能导致商家质疑购买行为的真实性。
- 您可以尝试与商家协商退货，提供其他购买证据如货物单据、支付记录等，以证明购买行为。如果协商不成，您可以向消费者协会请求调解，或者在网络购物的情况下寻求购物平台客服的帮助。
针对商家拖延或不开发票的行为：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，您在购买商品时有权向商家索取发票。
- 如果商家拒绝或拖延开发票，您应首先向商家明确要求开具发票。如果商家仍然拒绝，您可以向税务机关进行举报，税务机关会责令商家限期改正，并可能处以罚款。
- 同时，您也可以考虑与商家协商，寻求其他解决方案，如要求商家提供一定的优惠或补偿，作为未及时开具发票的补救措施。
综合建议：
- 无论何种情况，保留好购买凭证（如发票、货物单据、支付记录等）对于您维护自己的权益至关重要。
- 在购物时，您应主动索要发票，以确保自己的购买行为得到法律认可和保护。
- 如遇退货问题，您应先了解相关法律法规和商家的退货政策，再根据实际情况采取合适的行动，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解这个问题，并在遇到类似情况时能够采取正确的行动。