商家没给发票，不能直接作为要求退货的理由，但消费者可据此主张自身权益，具体分情况说明如下：

1. 若商品本身存在质量问题：

   • 根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 在此情况下，商家未开具发票并不影响消费者因商品质量问题而享有的退货权利。消费者可以要求商家退货，并有权要求商家承担因退货产生的合理费用。

2. 若商品无质量问题，但商家未开具发票：

   • 根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。
   • 商家未开具发票的行为违反了上述法律规定，消费者有权要求商家补开发票。然而，这并不直接构成消费者要求退货的法定理由。除非双方事先有约定（如商家承诺开具发票是退货的前提条件），否则消费者不能仅凭商家未开具发票就要求退货。

3. 消费者可采取的维权措施：

   • 若商家拒绝补开发票或拒绝退货（在商品存在质量问题的情况下），消费者可以向当地税务部门举报商家的违法行为，税务部门将依法对商家进行处罚。
   • 同时，消费者也可以向消费者协会或相关市场监管部门投诉，寻求帮助和支持。
   • 在必要时，消费者还可以通过法律途径（如提起诉讼）来维护自己的合法权益。