针对您提出的“买手机商家不给发票是否可以要求退货”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，不开发票本身并不直接构成退货的充分理由。退货的关键在于商品是否存在质量问题或是否符合法定退货条件。不过，商家不开发票是违法的，您完全有权向商家索要发票，并通过合法途径来维护自己的权益。

接下来，我们分情况讨论：

1. 如果手机存在质量问题：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商品存在缺陷、不具备应具备的使用性能或不符合商品标准等质量问题，您有权要求退货。
   • 在这种情况下，即便没有发票，您仍可以依据法律要求退货。如果商家拒绝，您可以向相关行政机关投诉，甚至向人民法院提起诉讼。

2. 如果手机没有质量问题，您因个人原因想要退货：

   • 若手机本身没有问题，而您因个人喜好、尺寸不合适等原因想要退货，没有发票可能会成为退货的障碍。因为发票是购买行为的直接证据，其缺失可能导致商家质疑购买行为的真实性。
   • 在这种情况下，您可以尝试与商家协商退货，提供其他购买证据如货物单据、支付记录等以证明购买行为。如果协商不成，您可以向消费者协会请求调解，或者在网络购物的情况下寻求购物平台客服的帮助。

3. 针对商家拖延或不开发票的情况：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，您在购买商品时有权向商家索取发票。
   • 如果商家拒绝或拖延开发票，您应首先向商家明确要求开具发票。如果商家仍然拒绝，您可以向税务机关进行举报，税务机关会责令商家限期改正并可能处以罚款。
   • 同时，您也可以考虑与商家协商，寻求其他解决方案，如要求商家提供一定的优惠或补偿作为未及时开具发票的补救措施。

综合建议：

• 无论何种情况，保留好购买凭证（如发票、货物单据、支付记录等）对于您维护自己的权益至关重要。
• 在购物时，您应主动索要发票，以确保自己的购买行为得到法律认可和保护。
• 如遇退货问题，您应先了解相关法律法规和商家的退货政策，再根据实际情况采取合适的行动以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助您更好地理解问题并采取相应的行动。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。