购买手机没给发票，在一定条件下是可以退的，但具体情况需分情况讨论：

1. 根据消费者权益保护法的一般规定
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定或当事人约定退货，或要求经营者履行更换、修理等义务。发票是证明购买行为和商品来源的重要凭证，但并非退货的唯一条件。若手机存在质量问题（如功能故障、与宣传不符等），即使未开具发票，消费者仍有权要求退货、换货或维修。此时，其他凭证（如支付记录、保修卡、商品序列号等）可作为辅助证据。

2. 未开具发票可能影响退货流程，但非绝对障碍
   若手机无质量问题，消费者因个人原因（如不喜欢、买错型号等）要求退货，需依据商家明示的退货政策处理。部分商家可能以“无发票”为由拒绝退货，但此行为可能涉嫌违法：

   • 根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证。商家拒开发票本身已违法，消费者可向税务部门举报（拨打12366），并主张商家履行退货义务。
     
   • 若商家未明示“无发票不退”且无其他合理理由（如商品已使用、影响二次销售等），消费者仍有权要求退货，商家不得以“无发票”为由单方面拒绝。

3. 特殊情形下的处理建议

   • 若商家拒开发票且拒绝退货：消费者可先与商家协商，要求补开发票并办理退货；若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，或通过诉讼主张权利。
     
   • 若手机已使用或影响二次销售：即使有发票，商家也可能拒绝退货。此时需结合具体使用情况、商家政策及法律规定综合判断。
     
   • 若购买渠道非正规（如个人转让、二手平台）：发票可能无法获取，此时需依据《民法典》中关于买卖合同的规定，通过协商或诉讼解决争议，但退货难度可能增加。

总结建议：

• 保留支付记录、商品包装、保修卡等证据，证明购买行为及商品状态。
  
• 优先与商家协商，明确退货理由（质量问题或商家违法拒开发票）。
  
• 若协商无果，及时向消费者协会、税务部门或市场监管部门求助，必要时通过法律途径维权。
  

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