买的手机商家没给开票，并不直接构成退货的法定理由，但消费者仍可根据具体情况要求退货或采取其他维权措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、从消费者权益保护角度
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时，有权要求商家提供正规的发票或购物凭证。这是消费者维护自身权益的重要依据。如果商家未提供发票，消费者可以：
要求补开发票：首先，您可以向商家提出补开发票的要求。商家有义务为您补开，这是其基本的法律义务。
投诉举报：如果商家拒绝补开发票或态度恶劣，您可以向当地税务部门或消费者协会进行投诉举报。税务部门有权对商家进行税务检查，并要求其补开发票或接受相应的处罚。
考虑退货：虽然未开发票并不直接构成退货的法定理由，但如果商家在销售过程中存在其他违法行为（如欺诈、虚假宣传等），或者您因未获得发票而无法享受正常的售后服务（如保修、退换货等），您可以根据《消费者权益保护法》的相关规定，要求商家退货或换货。
二、从合同关系角度
购买手机的行为本质上构成了一个买卖合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，如果商家未按照合同约定履行其义务（如提供发票），您作为买方有权要求商家承担违约责任。这包括：
要求履行合同：您可以要求商家按照合同约定提供发票。
解除合同并退货：如果商家未提供发票的行为严重影响了您的合同目的实现（如无法享受售后服务、无法进行财务报销等），您可以考虑解除合同并要求退货。但需要注意的是，这种情况下退货并非直接因为未开发票，而是因为未开发票导致了合同目的无法实现。
三、实际操作建议
与商家协商：首先，尝试与商家进行友好协商，要求其补开发票或提供其他合理的解决方案。
保留证据：在协商过程中，务必保留好相关证据，如购物凭证、聊天记录等，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助，如咨询律师或向相关部门投诉举报。
温馨提示：在购买商品时，消费者应主动要求商家提供发票或购物凭证，并妥善保管好这些凭证。这是维护自身权益的重要手段。如果您在购买手机过程中遇到了未开发票或其他问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。