结论：员工受伤无法证明是在工作中受伤的，单位是否承担责任需分情况讨论。若单位能证明员工受伤非工作原因导致，则单位不承担责任；若单位无法证明且符合工伤认定条件，则单位需承担相应责任。
详细分析：
单位能证明员工受伤非工作原因：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤的认定需满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等条件。若单位能够提供充分证据证明员工受伤并非在工作过程中因工作原因导致，例如员工在非工作时间、非工作场所受伤，或者受伤原因与工作无关，那么单位则无需承担工伤赔偿责任。
- 举例：员工在休假期间自行外出游玩时受伤，单位若能提供休假证明、游玩记录等证据，即可证明该受伤与工作无关，单位不承担责任。
单位无法证明员工受伤非工作原因，且符合工伤认定条件：
- 若单位无法提供充分证据证明员工受伤非工作原因，且员工受伤情况符合工伤认定的基本条件（如在工作时间、工作场所内，因工作原因受伤），则单位需承担相应的工伤赔偿责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时提出申请，员工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。一旦认定为工伤，单位需按照《工伤保险条例》的规定支付工伤保险待遇。
- 举例：员工在工作时间内在工作场所内因操作机器受伤，单位无法提供非工作原因的证据，则该受伤应被认定为工伤，单位需承担赔偿责任。
特殊情况下的责任承担：
- 在某些特殊情况下，即使员工受伤无法直接证明是在工作中受伤，但根据公平原则或相关法律规定，单位也可能需承担一定责任。例如，员工在为单位利益进行活动时受伤，即使该活动并非严格意义上的“工作”，单位也可能需承担一定赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在劳动关系中，可参照此原则进行责任划分。
建议：
- 对于员工而言，若受伤后无法直接证明是在工作中受伤，应尽快收集相关证据（如工作记录、同事证言、医疗记录等），以支持自己的工伤认定申请。
- 对于单位而言，应加强安全管理，预防工伤事故的发生。同时，在员工受伤后，应积极配合员工进行工伤认定和赔偿事宜的处理，避免不必要的法律纠纷。
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