结论前置：公司无辜扣钱，您因此提出离职，是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位无故克扣或者拖欠劳动者工资，劳动者有权依法维护自己的合法权益，包括提出离职并申请劳动仲裁。

二、申请劳动仲裁的条件与流程

1. 条件：

   • 您与公司之间存在劳动关系；
   • 公司存在无故扣钱的行为；
   • 您因公司无故扣钱而提出离职；
   • 您的离职与公司的扣钱行为之间存在因果关系。

2. 流程：

   • 准备证据：收集与公司无故扣钱相关的证据，如工资条、银行转账记录、公司扣钱通知或公告等；
   • 提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料；
   • 仲裁审理：仲裁委员会将组织双方进行调解或开庭审理，并根据事实和法律作出裁决；
   • 执行裁决：如果仲裁裁决支持您的诉求，公司应当履行裁决义务，如支付被扣的工资等。

三、可能遇到的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果仲裁裁决认定公司无故扣钱行为违法，公司可能需要支付您被扣的工资，并可能面临额外的经济赔偿或行政处罚；
   • 如果您因公司无故扣钱而离职，且符合相关条件，您还可能有权要求公司支付经济补偿金。

2. 建议：

   • 保留证据：务必保留好与公司无故扣钱相关的所有证据，以便在仲裁过程中证明自己的主张；
   • 及时申请：一旦发现公司存在无故扣钱行为，且您因此决定离职，应尽快向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以免超过仲裁时效；
   • 寻求专业帮助：如果您对仲裁流程或法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

四、特殊情况下的处理

如果公司在扣钱时提供了合理的理由或依据，如您存在违纪行为、工作失误等，且这些理由或依据在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，那么公司的扣钱行为可能不构成违法。在这种情况下，您提出离职并申请劳动仲裁的诉求可能难以得到支持。因此，在申请仲裁前，请务必仔细审查公司的扣钱行为是否合法合规。

总结：公司无辜扣钱，您因此提出离职，是可以申请劳动仲裁的。在申请仲裁前，请务必收集好相关证据，了解仲裁流程和法律条款，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。