在超市购买到发青的土豆，您有权要求赔偿。以下是从不同角度为您详细分析的处理方式和法律依据：
一、处理方式
与超市协商：
- 首先，您应保留好购物小票、发青土豆的照片或实物等证据。
- 接着，与超市客服或相关负责人沟通，说明情况，提出退货、换货或赔偿的要求。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者提供商品存在缺陷或有危及人身、财产安全危险的，应当立即向有关行政部门报告和告知消费者，并采取相应措施。发青土豆可能含有有毒物质（如龙葵素），属于有安全风险的食品，超市有责任进行处理。
请求调解：
- 如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。
- 调解组织会协助双方进行沟通，促成和解协议。
投诉举报：
- 您还可以拨打12315热线电话或通过全国12315平台进行投诉举报。
- 市场监督管理部门会对超市进行调查处理，并根据调查结果采取相应的行政措施。
法律途径：
- 如果以上方式均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。
- 要求超市承担退货、换货、赔偿损失等民事责任。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果超市明知销售的食品不符合食品安全标准仍销售，您除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
二、赔偿标准
基本赔偿：
- 超市应退还您购买发青土豆的款项。
- 根据实际情况，超市还可能给予您一定的补偿，如交通费、误工费等合理费用。
惩罚性赔偿：
- 如果超市存在明知故犯的情节，即明知土豆已发青仍上架销售，您有权要求超市按照法律规定进行惩罚性赔偿。
- 惩罚性赔偿通常为商品价款的十倍或实际损失的三倍，且最低赔偿金额不低于一千元。具体计算公式为：赔偿金额 = 商品价款 × 10（或实际损失 × 3），且赔偿金额 ≥ 1000元。
三、实际操作建议
- 保留证据：在维权过程中，保留好购物凭证、问题土豆的照片或实物等证据至关重要。
- 合理沟通：与超市沟通时，保持冷静和理性，以合理合法的方式提出您的诉求。
- 及时寻求帮助：如果超市拒绝赔偿或赔偿金额无法达成一致，不要犹豫，及时向消费者协会、市场监督管理部门或法院寻求帮助。
综上所述，您在超市购买到发青的土豆时，完全有权要求赔偿，并可根据相关法律规定进行维权。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。