核心结论：给私人干活中病故的赔偿问题，需根据双方的法律关系（雇佣关系或承揽关系）以及病故原因等因素综合判断，具体赔偿方式及责任承担存在差异。以下分情况详细说明：

1. 若双方构成雇佣关系

• 法律定性：根据《民法典》及相关司法解释，个人之间形成劳务关系（雇佣关系），提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若病故与劳务活动存在直接因果关系（如过度劳累、工作环境导致疾病突发等），雇主可能需承担部分或全部赔偿责任。
• 赔偿范围：包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等（具体以实际损失及过错比例为准）。若雇主未尽到安全保障义务（如未提供必要防护措施、未及时救助等），过错比例可能较高。
• 例外情形：若病故系劳动者自身疾病导致，且与劳务活动无直接关联（如自身患有严重心脏病，因情绪激动突发死亡），雇主可能仅需承担人道主义补偿，而非法定赔偿责任。

2. 若双方构成承揽关系

• 法律定性：若劳动者以完成特定工作成果为目的，独立承担工作风险（如自带工具、自行安排工作进度等），双方更可能被认定为承揽关系。此时，定作人（雇主）一般不对承揽人（劳动者）的病故承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或选任存在过错（如要求承揽人完成超出其能力范围的工作）。
• 赔偿范围：若定作人无过错，则无需赔偿；若存在过错（如明知承揽人无资质仍要求其从事危险作业），则需根据过错程度承担相应赔偿责任。

3. 关键事实影响赔偿结果

• 病故原因：需通过医疗鉴定或司法鉴定明确死亡原因是否与劳务活动直接相关。例如，因劳务活动导致原有疾病加重死亡，可能部分归责于雇主；若完全因自身疾病突发死亡，则雇主责任可能减轻。
• 雇主过错程度：包括是否提供安全工作环境、是否及时履行救助义务、是否对劳动者健康状况尽到合理注意义务等。过错越大，赔偿比例越高。
• 劳动者自身因素：如劳动者隐瞒自身疾病史、未尽到自我保护义务等，可能减轻雇主责任。

4. 实务建议

• 固定证据：立即保存劳务合同、工作记录、医疗记录、证人证言等证据，以证明双方法律关系及病故与劳务活动的关联性。
• 协商或诉讼：优先与雇主协商赔偿；协商不成，可向法院起诉，由法院根据证据及法律规定划分责任比例。
• 保险理赔：若雇主或劳动者购买了意外险、雇主责任险等，可同步申请保险理赔以分担损失。

温馨提示：具体案件需结合细节分析，建议携带相关材料直接向我咨询，以便更精准地评估赔偿方案及法律风险。