当您在私人老板处工作时发生意外导致死亡，赔偿问题主要涉及两个方面：工伤赔偿和人身损害赔偿。以下是对这两种赔偿方式的详细解释：

一、工伤赔偿

1. 认定条件：

   • 干活时死亡，若被认定为工伤，则适用工伤赔偿。
   • 工伤认定通常要求在工作时间、工作场所内因工作原因遭受事故伤害。

2. 赔偿项目：

   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 丧葬补助金：通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。但核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 赔偿来源：

   • 若用人单位为职工购买了工伤保险，则由工伤保险基金支付。
   • 若未购买工伤保险，则由用人单位承担赔偿责任。

二、人身损害赔偿

1. 适用情况：

   • 若死亡未被认定为工伤，则按照人身损害来主张赔偿。

2. 赔偿项目：

   • 可能包括医疗费（若适用）、护理费（若适用）、死亡赔偿金等。
   • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。具体数额受死者年龄、被抚养人情况等因素影响。

三、处理流程与建议

1. 明确赔偿类型：

   • 首先需确定死亡是否属于工伤范畴，这是赔偿的关键前提。

2. 协商与仲裁：

   • 家属可以与老板协商赔偿事宜。
   • 若协商不成，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者直接向法院起诉。

3. 保留证据：

   • 在整个处理过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资支付凭证、工作现场照片等，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，给私人老板干活意外死亡的赔偿问题涉及多个方面和细节。建议您在处理此类问题时寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。