在处理给私人老板打工过程中因交通事故导致死亡的事故赔偿问题时，我们需要综合考虑多个法律因素，并遵循特定的法律程序。以下是对此类问题的详细解答：
一、明确法律关系
首先，需要明确死者与私人老板之间的法律关系，这决定了赔偿的途径和标准。法律关系主要分为两种：
劳动关系：
- 如果死者与私人老板之间签订了劳动合同，或者存在事实上的劳动关系（即受老板管理，从事有报酬的劳动，且劳动是老板业务的组成部分），则适用工伤保险相关规定。
- 证据材料包括劳动合同、工资支付记录、工作证明等。
劳务关系：
- 如果死者与私人老板之间是临时雇佣关系，如完成特定工作等，且不具备劳动关系的全部特征，则通常视为劳务关系。
- 在这种情况下，赔偿将依据《民法典》中关于提供劳务者受害责任的规定来处理。
二、赔偿途径与标准
劳动关系下的工伤赔偿
如果死者与私人老板之间存在劳动关系，且事故被认定为工伤，则赔偿项目及标准如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
赔偿责任主体：若私人老板依法为员工缴纳了工伤保险，大部分赔偿费用由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由私人老板按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
劳务关系下的民事赔偿
如果死者与私人老板之间存在劳务关系，且事故非因第三人侵权导致，则赔偿项目及标准可能包括：
- 丧葬费：通常为6个月受诉法院所在地职工月平均工资。
- 死亡赔偿金：按20年计算，标准根据受诉法院所在地城镇居民人均可支配收入确定；60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度和受诉法院所在地标准计算。
- 精神损害抚慰金：综合考虑侵权人过错、后果等因素确定。
赔偿责任主体：由私人老板根据双方过错承担相应责任。
三、处理步骤与建议
- 确认法律关系：根据证据材料明确死者与私人老板之间的关系。
- 申请工伤认定（如为劳动关系）：及时向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位应在事故发生之日起30日内提出申请；若未提出，工伤职工或其近亲属可在1年内直接申请。
- 收集证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持赔偿请求。
- 协商与调解：尝试与私人老板就赔偿问题进行协商，或通过第三方调解机构进行调解。
- 法律诉讼：若协商不成，可根据法律关系选择劳动仲裁（劳动关系）或民事诉讼（劳务关系）途径解决。
四、特殊情况处理
如果员工的死亡是由于第三人的侵权行为导致的，如交通事故中的对方驾驶员，则侵权人应当承担侵权赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、护理费、误工费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。在这种情况下，死者家属可以同时向私人老板和侵权人主张赔偿，但需注意避免重复获赔。
综上所述，处理给私人老板打工过程中因交通事故导致死亡的事故赔偿问题需要明确法律关系、了解赔偿途径与标准，并通过适当的法律程序来维护自身权益。建议死者家属及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。