在替私人老板工作途中发生交通事故导致对方死亡的情况下，民事赔偿的责任承担需根据具体情况来分析，主要涉及雇主责任与雇员责任的划分。以下从不同角度为您详细阐述：
一、若雇员被认定为存在故意或重大过失
雇员责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若雇员在驾驶过程中存在故意违章或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等），导致交通事故发生并造成对方死亡，雇员需承担相应的民事赔偿责任。
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。这意味着，在雇员存在故意或重大过失的情况下，雇主在对外承担赔偿责任后，有权向雇员追偿。
二、若雇员被认定为一般过失或无过失
雇主责任：
- 在雇员因一般过失或无过失导致交通事故的情况下，根据上述民法典条款，雇主作为接受劳务一方，应承担主要的民事赔偿责任。这是因为雇员是在为雇主提供劳务的过程中发生的事故，雇主应承担相应的风险。
保险赔偿：
- 若雇主为车辆投保了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保商业第三者责任险的保险公司按照合同约定予以赔偿；仍然不足或未投保商业第三者责任险的，由雇主赔偿。
三、特殊情况下的责任承担
- 若雇员与雇主之间存在劳动关系（尽管您提到的是“私人老板”，但若实际构成劳动关系，如签订了劳动合同、缴纳了社会保险等），则可能涉及工伤认定和工伤保险赔偿的问题。不过，在您描述的场景中，更侧重于交通事故的民事赔偿，因此工伤部分暂不展开讨论。
- 若事故涉及多方责任（如对方也存在过错），则需根据各方过错程度按比例分担赔偿责任。
法律建议
- 及时报警并保护现场：发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
- 收集证据：收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
综上所述，替私人老板工作途中发生交通事故导致对方死亡时，民事赔偿的责任承担需根据雇员的过错程度、保险情况以及是否存在多方责任等因素来综合判断。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。