帮私人老板打工意外死亡，赔偿问题需根据具体情况来确定，主要包括因工死亡、非因工死亡以及第三人侵权导致的死亡三种情况。以下是对这三种情况的详细分析：
一、因工死亡（认定为工伤的情况）
适用情形：
员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，或者符合《工伤保险条例》规定的其他认定工伤或视同工伤的情形。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
- 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。根据最新数据，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则一次性工亡补助金为1083760元。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
赔偿责任主体：
若用人单位依法为员工缴纳了工伤保险，大部分赔偿费用由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
二、非因工死亡（不能认定为工伤的情况）
适用情形：
员工的死亡与工作无关，如在工作期间突发疾病且该疾病并非因工作原因导致，或在48小时之外经抢救无效死亡等。
赔偿项目及标准：
- 赔偿方式和金额因地区、企业政策而异，通常会包括丧葬补助费和直系亲属的救济费。丧葬补助费一般为本企业全部工人与职员平均工资的一定倍数（如两个月）；直系亲属的救济费则根据死者本人工资和直系亲属的数量支付6个月到12个月的工资。具体计算公式和标准需参考当地政策。
赔偿责任主体：
部分待遇可能由用人单位支付，部分可能由社保机构支付，具体依当地政策而定。
三、侵权导致的死亡（第三人侵权）
适用情形：
员工的死亡是由于第三人的侵权行为导致的，如在工作场所因第三人的故意伤害、交通事故等原因死亡。
赔偿项目及标准：
- 侵权人应当承担侵权赔偿责任，赔偿项目包括医疗费、护理费、误工费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。其中，死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按20年计算。60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。计算公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入） × 20（或相应年限）。
赔偿责任主体：
由侵权人承担赔偿责任。如果员工所在单位对损害的发生存在过错（如未提供必要的安全保障等），也可能需要承担相应的补充赔偿责任。
四、处理步骤与建议
- 确认法律关系：首先需明确死者与雇主之间的法律关系，是劳动关系还是劳务关系，这决定了赔偿途径和标准。
- 申请工伤认定（如为劳动关系）：及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，这是获取工伤赔偿的前提。
- 收集证据：保留好所有相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证明、医疗记录等，以支持赔偿请求。
- 协商与调解：尝试与雇主就赔偿问题进行协商，或通过第三方调解机构进行调解，以尽快解决纠纷。
- 法律诉讼：若协商不成，可根据法律关系选择劳动仲裁（劳动关系）或民事诉讼（劳务关系或第三人侵权）途径解决。
在处理此类赔偿问题时，建议死者家属及时咨询，以便更准确地了解赔偿标准和程序，维护自身合法权益。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。