结论：拖欠农民工工资时，一般不可以直接起诉劳动保证金的担保单位，但特定情况下可依据相关法律规定和合同约定追究其责任。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的法律关系

1. 劳动合同关系：农民工与用人单位之间存在劳动合同关系，用人单位有义务按时足额支付工资。当用人单位拖欠工资时，农民工首先应当向用人单位主张权利，要求其支付拖欠的工资。

2. 劳动保证金的性质：劳动保证金通常是为了保障农民工工资支付而设立的一种制度，其缴纳主体和用途都有明确规定。一般情况下，劳动保证金的担保单位（如银行或其他金融机构）并不直接参与农民工与用人单位之间的劳动合同关系，也不直接承担支付工资的义务。

二、特定情况下的法律责任

1. 担保合同约定：如果劳动保证金的担保单位与用人单位或相关部门签订了担保合同，且合同中明确约定了担保单位在用人单位拖欠工资时的赔偿责任，那么农民工在符合合同约定条件的情况下，可以依据合同约定向担保单位主张权利。但这种情况需要具体查看担保合同的条款内容。

2. 法律法规规定：在某些特定情况下，法律法规可能规定了担保单位在农民工工资支付方面的连带责任或补充责任。例如，如果担保单位未按照规定履行监管职责，导致农民工工资被拖欠，那么担保单位可能需要承担相应的法律责任。但这种情况需要具体查看相关法律法规的规定。

三、法律建议

1. 收集证据：农民工在主张权利时，应当收集好相关证据，如劳动合同、工资条、欠薪证明等，以证明用人单位拖欠工资的事实和金额。

2. 协商调解：在起诉之前，农民工可以尝试与用人单位进行协商调解，寻求和解的可能性。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 法律途径：如果用人单位确实拖欠工资且无法协商解决，农民工可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁或诉讼过程中，如果涉及担保单位的责任问题，可以根据具体情况和合同约定或法律法规规定来主张权利。

进一步思考：在处理拖欠农民工工资问题时，除了考虑直接起诉用人单位外，还可以关注是否存在其他责任主体（如担保单位、分包单位等）以及他们之间的法律关系和责任划分。同时，农民工也应当了解自己的权益和维权途径，积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。