结论：在起诉公司欠工资不给的情况下，是否可以起诉担保人，主要取决于担保的类型（一般保证或连带责任保证）以及具体情形。
详细分析：
一般保证：
- 通常不能直接起诉：在一般保证中，保证人享有“先诉抗辩权”。这意味着，你需要先对公司（债务人）提起诉讼或申请仲裁，并对公司的财产依法进行强制执行。若公司仍不能履行支付工资的债务，你才可以要求一般保证人承担保证责任。因此，一般情况下，你不能直接起诉一般保证人。
- 特殊情况可直接起诉：然而，存在以下特殊情形时，你可以直接起诉一般保证人：
- 公司下落不明，且无财产可供执行；
- 人民法院已经受理公司破产案件；
- 你有证据证明公司的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
- 保证人书面表示放弃先诉抗辩权。
连带责任保证：
- 可以直接起诉：在连带责任保证中，保证人与公司对支付工资的债务承担连带责任。当支付工资的履行期限届满，公司没有履行支付义务时，你无需先向公司主张权利，即可直接要求连带责任保证人在其保证范围内承担保证责任。因此，你可以直接起诉连带责任保证人。
实际操作建议：
- 证据准备：无论是一般保证还是连带责任保证，你在起诉时都应准备好充分的证据材料，如劳动合同、工资欠条、担保合同、催款通知等，以证明公司欠薪的事实以及担保人的担保责任。这些证据将有助于你在诉讼中维护自己的合法权益。
- 法律程序：在起诉前，你需要了解并遵循相关的法律程序。例如，你需要确定正确的被告（公司或担保人）、选择合适的管辖法院、准备起诉状等。如果你对这些程序不熟悉，可以向我咨询，我会为你提供详细的指导。
- 及时行动：需要注意的是，担保期限是担保人承担保证责任的时间范围。如果你在担保期限内未向担保人主张权利，则担保人可能免除保证责任。因此，一旦发现公司欠薪且担保人可能承担责任时，你应及时采取行动，向法院提起诉讼。
举例说明：
假设你与公司签订了劳动合同，但公司长期拖欠你的工资。同时，你与公司、担保人签订了一份担保合同，约定担保人对公司支付工资的债务承担连带责任保证。在这种情况下，如果公司未按时支付工资，你可以直接起诉担保人，要求其承担支付工资的责任。
总之，在起诉公司欠工资不给的情况下，是否可以起诉担保人取决于担保的类型以及具体情形。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。