结论：公司外请司机自己摔伤是否算工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合“工作时间”、“工作场所”、“工作原因”这三个核心要素，同时还要考虑是否存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等排除情形。

详细分析：

1. 工作时间与工作场所：

   • 若司机是在为公司执行工作任务的过程中，如送货、接送员工等，在合理的工作时间和工作场所内摔伤，那么这通常符合工伤的认定条件。例如，司机在送货途中因路面湿滑不慎摔倒，这很可能被认定为工伤。
   • 若司机并非在执行工作任务，如在下班后自行外出时摔伤，或者虽然在工作场所但并非因工作原因摔伤，那么这通常不被认定为工伤。

2. 工作原因：

   • 摔伤必须与工作有直接关联。如果司机是因为工作需要而进行的活动（如搬运货物、操作设备等）导致摔伤，那么这很可能被认定为工伤。
   • 如果摔伤与工作无直接关联，如司机因个人原因（如与同事争吵、个人情绪问题等）导致的摔伤，那么这通常不被认定为工伤。

3. 排除情形：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，即使符合上述条件，如果存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形，也不得认定为工伤或者视同工伤。例如，如果司机因醉酒驾驶而摔伤，那么这显然不符合工伤的认定条件。

法律建议：

• 如果司机认为自己摔伤符合工伤的认定条件，应及时向公司报告，并按照公司的流程申请工伤认定。同时，保留好相关证据，如医疗记录、工作记录等，以备后续维权之需。
• 如果公司拒绝认定工伤或拖延处理，司机可以向当地的劳动保障行政部门（如劳动局）提出工伤认定申请。劳动保障行政部门会根据相关法律法规和证据进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
• 如果对工伤认定结果有异议，司机可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果被认定为工伤，司机将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。
• 如果不被认定为工伤，司机可能需要自行承担医疗费用和其他相关损失。但如果有其他保险（如商业保险）或民事赔偿途径（如与第三方责任人的纠纷），司机也可以考虑通过这些途径来寻求赔偿。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。