因公外出途中自己摔倒，是否算工伤需根据具体情况分析。

1. 属于工伤的情形：

   • 如果你因工作需要到本单位以外从事与本职工作有关的活动，如受领导指派或因工作职责需要自行到外单位洽谈业务、参加会议等，在此期间因执行工作任务而摔倒受伤，且摔倒与工作有直接关联，如地面湿滑导致摔倒、为躲避交通危险而摔倒等，那么这种情况通常可以认定为工伤。
   • 另外，如果摔倒是由雇主明确指令或出于工作需要，在工作场所之外进行某种活动时发生的，并且与工作有直接关联，同样应归类为因公外出期间的意外伤害，属于工伤范畴。

2. 不属于工伤的情形：

   • 如果你在“因公外出”期间，摔倒并非由于工作原因，而是因个人从事与工作无关的私人事务导致，如游玩、购物等，那么这种情况下的摔倒就不符合工伤认定的条件。
   • 摔倒如果是由你个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素导致的，也可能难以被认定为工伤。

工伤认定程序：

• 若你认为自己符合工伤条件，应及时向所在单位报告事故情况，并由单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 若单位未按规定提出，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
• 申请时需提供相关证明材料，如医疗诊断证明、事故经过说明、证人证言等。
• 社会保障部门或相关机构将根据你的申请和提供的材料进行审查，并作出是否认定为工伤的裁定。

总结与建议：

• 因公外出办事途中意外摔倒是否算工伤，需综合考虑多个因素，关键在于摔倒是否与工作有直接关联，以及是否由个人原因造成。
• 在发生意外后，你应及时向单位报告，并咨询当地劳动保障部门或专业律师，了解自身权益及后续处理流程。
• 同时，单位也应积极履行申报义务，确保你的合法权益得到保障。

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