工作外出自己摔伤是否算工伤，需依据具体情况判定。以下从不同角度为您详细分析：

一、符合工伤认定条件的情况

根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，员工在因公外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这意味着，如果工作外出是因执行工作任务，且摔倒与工作有直接关联，比如在外出洽谈业务途中因地面湿滑摔倒受伤，一般可认定为工伤。这是因为其外出行为是基于工作安排，摔倒受伤是在工作过程中发生的意外。

二、不符合工伤认定条件的情况

然而，若工作外出期间摔倒与工作并无直接联系，比如外出工作间隙，在非工作相关地点因个人疏忽摔倒，像在工作地点附近商场休息时自己不慎滑倒，通常难以认定为工伤。因为这种情况下，摔倒并非由于工作原因导致，而是个人疏忽或行为所致。

三、实践中的考量因素

在实践中，除了上述直接关联性外，还需考虑是否符合工伤认定的其他条件，如是否在规定的工作时间和工作场所内（这里的“工作场所”应广义理解为因工作需要而到达的地点）等。不过，对于因公外出的情况，工作场所的界定会相对灵活，主要看是否因工作原因而到达该地点。

四、建议与后续行动

1. 及时申请工伤认定：要确定是否为工伤，劳动者可在受伤后按规定向相关部门申请工伤认定。这是由专业机构依据事实和法律作出准确结论的必要步骤。
2. 收集相关证据：在申请工伤认定时，应尽可能收集并提交与工伤事故相关的证据，如医疗诊断证明、工作安排记录、目击者证言等，以证明摔倒与工作之间的直接关联性。
3. 咨询专业律师：如果在申请工伤认定过程中遇到困难或对认定结果有异议，可以及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设某员工因工作需要外出拜访客户，在前往客户公司的途中因地面湿滑不慎摔倒受伤。这种情况下，由于摔倒发生在因公外出期间，且与工作有直接关联（即前往客户公司），因此一般可认定为工伤。相反，如果该员工在拜访客户后，利用工作间隙去附近的商场购物时摔倒受伤，则通常难以认定为工伤。

综上所述，工作外出自己摔伤是否算工伤需依据具体情况判定。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询并申请工伤认定，以便更好地维护自己的合法权益。