针对您提出的“上班已做满五个多月，公司不签劳动合同，申请劳动仲裁会怎样处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司违法情形及法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，公司在您入职时应当与您订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，公司需在您入职之日起一个月内补订。您已入职五个多月，公司仍未与您签订劳动合同，这明显违反了法律规定。
二、您可主张的权益
双倍工资赔偿：
- 依据《劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
- 具体到您的情况，从入职第二个月起至第五个月，共计4个月，您可主张这4个月的双倍工资赔偿。例如，若您的月工资为5000元，则公司应额外支付您4×5000=20000元作为赔偿。
劳动关系的认定：
- 即使没有书面劳动合同，您与公司之间的实际用工关系仍然受法律保护，即事实劳动关系成立。
- 您可以通过提供工作证、工作服、工资发放记录、考勤记录以及同事证言等证据来证明您与公司之间的劳动关系。
三、申请劳动仲裁的处理流程及可能结果
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料，如工资条、考勤记录、工作证等，以证明您与公司之间的劳动关系以及公司未签劳动合同的事实。
仲裁委员会受理与审理：
- 仲裁委员会在收到您的申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，将安排开庭审理，双方需在规定时间内提交证据、陈述事实和理由。
仲裁裁决：
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述，依据相关法律法规作出裁决。若裁决公司需支付您双倍工资赔偿并补签劳动合同，公司应履行裁决义务。
执行与后续：
- 若公司不履行仲裁裁决，您可向法院申请强制执行。同时，您也有权继续与公司协商补签劳动合同或寻求其他法律途径维护自己的权益。
四、建议与总结
- 在申请劳动仲裁前，建议您先尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定和您的合理诉求，看是否能通过协商解决问题。
- 若协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在准备仲裁申请时，请确保收集并整理好相关证据材料，以支持您的主张。
- 面对公司未签劳动合同的情况，您应依法维护自己的合法权益。通过了解相关法律知识，明确自己的诉求，并采取适当的维权途径。
希望以上解答能对您有所帮助。如有更多问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。