可以申请劳动仲裁。针对您超过三个月才签订劳动合同，且已上班一年十个月的情况，以下是从不同角度的详细分析：

一、法律权利与补偿主张

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权就超过一个月未签合同的部分主张双倍工资补偿。具体到您的情况，单位三个月后才与您签订书面劳动合同，因此您有权主张从第二个月起至签订合同前一个月的双倍工资差额。

二、劳动仲裁的申请条件与流程

1. 申请条件：若您与单位就未及时签合同补偿等事宜无法协商一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁应在知道或应当知道权利受侵害之日起一年内提出。

2. 申请流程：

   • 准备材料：您需要准备仲裁申请书，以及能证明劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至当地的劳动争议仲裁委员会。
   • 等待受理：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，符合受理范围且在时效内的，会予以受理。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果仲裁委员会受理了您的申请，并认定单位存在未及时签订劳动合同的违法行为，那么单位可能需要向您支付双倍工资的差额部分。

2. 建议：

   • 及时行动：由于仲裁有时效限制，建议您尽快准备材料并提交仲裁申请，以免错过时效。
   • 保留证据：在申请仲裁前，确保您已收集并保留好所有能证明劳动关系的证据，以便在仲裁过程中使用。
   • 咨询专业意见：虽然我可以为您提供法律咨询，但在实际操作过程中，如果您对仲裁流程或法律条款有疑问，也可以考虑在仲裁前咨询当地劳动争议仲裁委员会或法律援助机构的工作人员，以获取更具体的指导。

举例说明：假设您每月工资为5000元，单位三个月后才与您签订劳动合同，那么您有权主张从第二个月起至签订合同前一个月（即共两个月）的双倍工资差额，计算方式为：5000元/月 × 2月 = 10000元。

综上所述，您完全有权就单位未及时签订劳动合同的行为申请劳动仲裁，并主张相应的双倍工资补偿。如果您在准备材料或申请过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。