原单位未在13年内办理减员手续，您有权要求单位承担相应法律责任，具体赔偿需结合劳动关系状态、社保缴纳情况及实际损失综合判断。以下分情况说明：

1. 若您与原单位劳动关系已实际终止（如离职、被辞退等）

• 社保未停缴的损失：单位未办理减员导致您无法在新单位参保或需自行承担社保费用的，可要求单位补缴欠缴的社保费用（含单位部分和个人部分），或赔偿您因无法参保而产生的实际损失（如医疗费无法报销、养老金减少等）。
• 工资及经济补偿：若单位未依法办理离职手续（如未出具离职证明），可能影响您再就业，可主张单位赔偿因此导致的工资损失（需证明因果关系及损失金额）。
• 行政处罚风险：单位可能因未依法办理社保减员被社保部门责令改正，或面临罚款，但此部分不直接涉及您个人赔偿，但可作为协商或诉讼的依据。

2. 若您与原单位劳动关系仍存续（如长期未安排工作、未发放工资）

• 工资及福利主张：单位未解除劳动关系却未安排工作、未支付工资的，您可主张单位支付拖欠的工资（按最低工资标准或实际约定）及经济补偿（如被迫解除劳动合同的补偿金）。
• 社保缴纳义务：单位仍需为您补缴劳动关系存续期间的社保费用，并承担滞纳金（每日万分之五）。
• 劳动关系确认：若单位否认劳动关系，您需通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系，再主张相关权益。

3. 关键操作建议

• 收集证据：保留劳动合同、离职证明（如有）、工资流水、社保缴费记录、与单位沟通记录等，证明劳动关系状态及损失。
• 协商优先：先与单位协商补缴社保、赔偿损失，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 时效注意：劳动争议申请仲裁的时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起），但社保补缴可能不受1年限制（具体以地方规定为准）。

提示：因涉及13年的长期事实，建议尽快通过法律途径解决，避免证据灭失或时效问题。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。