结论前置：实习10天自己提出不干了，用人单位一般不可以不给工资。以下从多个角度进行分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位就应当支付相应的工资报酬。实习期间，尽管可能未签订正式的劳动合同，但只要实习生实际为用人单位提供了劳动，就与用人单位形成了事实上的劳动关系（或劳务关系，具体取决于实习的性质和约定），用人单位就有义务支付相应的劳动报酬。

1. 事实劳动关系：如果实习被视为事实劳动关系的一部分，那么实习生就享有与正式员工相似的权益，包括获得劳动报酬的权利。用人单位不得以实习生自行离职为由拒绝支付工资。
2. 劳务关系：如果实习更偏向于一种劳务关系，即实习生为用人单位提供特定的劳务服务，那么根据劳务合同的约定，实习生也有权获得相应的报酬。除非合同中有特别约定（如提前离职需扣除部分工资等），否则用人单位同样不得拒绝支付。

实际操作角度

在实际操作中，即使实习生自行离职，用人单位也应按照实际工作天数和约定的工资标准支付工资。如果用人单位拒绝支付，实习生可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通，说明自己的权益和诉求，看是否能够达成和解。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果问题仍然无法解决，实习生还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况，如实习生与用人单位在实习协议中明确约定了提前离职需扣除部分工资等条款。在这种情况下，如果实习生确实违反了协议约定，用人单位可能有权按照协议扣除部分工资。但即便如此，扣除的金额也应合理，且不得违反法律法规的强制性规定。

建议：作为实习生，在入职前应仔细阅读实习协议，了解自己的权益和义务。如果遇到用人单位拒绝支付工资的情况，不要慌张，可以通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。