实习期老板不可以随意不给工资，这一行为在大多数情况下是不合法的。具体分析如下：

1. 基于劳动关系的实习：

   • 如果实习生已经与用人单位签订了劳动合同，形成了正式的劳动关系，那么根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，用人单位必须按时、足额以货币形式支付工资给实习生，不得克扣或无故拖欠。这是法律对劳动者权益的明确保护，实习生作为劳动者的一部分，同样享有这一权益。

2. 勤工助学性质的实习：

   • 对于在校生利用业余时间进行的勤工助学实习，虽然可能不视为就业，未建立劳动关系，但根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条，单位仍应支付合理的报酬。这是因为实习生为用人单位提供了劳务，完成了工作任务，用人单位从中获益，因此应给予实习生相应的经济补偿，这符合公平合理的原则。

3. 实习协议的约束力：

   • 如果双方签订了实习协议，并明确约定了工资待遇等条款，那么用人单位有义务按照协议履行支付工资的职责。如果违反协议不支付工资，实习生有权通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，比如实习协议中明确约定不支付工资，且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时实习生知晓并同意，这种情况下可能具有一定合理性。但即便如此，也需确保不侵犯实习生的基本权益，比如提供必要的实习条件、给予实习证明等。
   • 另外，对于完全公益性质的实习，如果实习单位不具备支付工资的条件，并已事先向实习生说明，这种情况下不支付工资可能在合理范围内。但这种情况较为少见，且需谨慎处理，避免损害实习生的合法权益。

5. 维权途径与建议：

   • 如果遇到实习单位不支付工资的情况，实习生首先应与单位进行友好协商，尝试解决问题。
   • 如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令单位改正。
   • 必要时，还可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设小张是一名在校大学生，利用暑假时间到一家公司进行实习，并签订了实习协议，协议中明确约定了工资待遇。那么，公司就必须按照协议支付工资给小张。
• 如果小李也是在校大学生，但他只是利用业余时间到一家餐厅进行短期打工实践，没有签订劳动合同或实习协议。那么，根据相关规定，餐厅虽然可以不签订劳动合同，但仍应支付合理的报酬给小李。

总结与建议：

• 实习期不给工资的行为在大多数情况下是不合法的，无论是基于劳动关系的实习还是勤工助学性质的实习，实习生都应获得相应的劳动报酬。
• 实习生在签订实习协议时，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到保障。
• 如果遇到工资问题，应积极运用法律武器来维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。