结论：在您描述的情况下，厂里是否要负责任，主要取决于摔伤是否与工作相关以及厂里是否尽到了相应的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、摔伤与工作是否相关
若摔伤与工作直接相关：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您的情况下，如果摔伤发生在上班途中（从宿舍到工作地点的合理路径上），且可以视为工作准备的一部分（例如，为了按时到达工作岗位而行走），那么有可能被认定为工伤。但这一认定需要具体证据支持，如监控录像、同事证言等，以证明摔伤与工作有直接关联。
- 若认定为工伤，厂里需要承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资福利等。
若摔伤与工作不直接相关：
- 如果摔伤纯粹是个人原因造成，如走路不小心、自身疾病突发等，且与工作无直接关联，那么通常不会被认定为工伤。
- 在此情况下，厂里可能不需要承担直接的赔偿责任，但如果有证据表明厂里在楼梯设计、维护或照明等方面存在安全隐患，且这些隐患与摔伤有一定因果关系，那么厂里可能需要承担一定的过错责任。
二、厂里是否尽到了安全保障义务
- 无论摔伤是否与工作相关，厂里都有义务为员工提供一个安全的工作环境，包括宿舍楼梯等公共区域的安全保障。如果厂里未能尽到这一义务，如楼梯湿滑未设置警示标志、照明不足等，导致员工摔伤，那么厂里可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿责任的大小将取决于厂里的过错程度、摔伤的严重程度以及员工自身的过错程度（如是否穿高跟鞋、是否奔跑等）等因素。
三、建议与行动
及时报告与取证：
- 摔伤后，应立即报告给厂里相关部门，并尽可能收集证据，如拍照、录像、寻找目击者等，以证明摔伤的情况和原因。
申请工伤认定：
- 如果认为摔伤与工作相关，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。认定过程中，可能需要提供医疗证明、工作证明等相关材料。
协商与诉讼：
- 如果与厂里在赔偿责任上存在争议，可以先尝试通过协商解决。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。