工伤法院判了赔钱后，一般情况下，如果赔偿协议合法有效且已履行，劳动者通常不能再就同一事项重新起诉；但在特定情形下，劳动者仍有权重新起诉或提起相关诉讼。以下是详细分析：

一、不可重新起诉的情形

1. 合法有效的赔偿协议且已履行：
   • 如果工伤赔偿协议是在双方自愿、平等且不违反法律法规强制性规定的前提下签订的，并且赔偿金额合理，已充分保障了劳动者的合法权益，同时用人单位也已按照协议履行了赔偿义务，那么劳动者一般不能再就同一工伤事项向法院重新起诉要求增加赔偿。

二、可以重新起诉或提起相关诉讼的情形

1. 赔偿协议存在违法或不公正情形：

   • 若工伤赔偿协议是在欺诈、胁迫、乘人之危等情形下签订的，或者赔偿金额明显低于法定标准或劳动者实际损失，劳动者可以向法院起诉，请求撤销或变更赔偿协议，并重新确定合理的赔偿金额。例如，若协议中约定的赔偿金额远低于法定的一次性伤残补助金标准，劳动者有权要求按照法定标准重新计算并补足差额。

2. 对赔偿项目、金额有争议：

   • 若劳动者认为用人单位或社保部门支付的赔偿金计算有误，或对工伤保险基金赔付范围有异议，且无法通过协商解决，有权向法院提起诉讼，要求重新核定赔偿金额或范围。比如，劳动者认为自己的医疗费、误工费等赔偿项目未被完全涵盖，可以要求法院进行重新核定。

3. 存在第三人侵权：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》（2022年修正）第三条以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条，如果工伤是由第三人的侵权行为导致的，劳动者在获得工伤赔偿后，仍然有权基于侵权责任向侵权第三人提起民事诉讼，要求其承担相应赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
   • 举例：假设劳动者在上班途中被一辆汽车撞伤，经认定为工伤并获得了工伤保险赔偿。同时，该汽车驾驶员（第三人）也存在过错。此时，劳动者除了享受工伤保险待遇外，还可以向汽车驾驶员提起民事诉讼，要求其赔偿因侵权行为造成的损失。

4. 用人单位未履行赔偿义务：

   • 即使双方签订了赔偿协议，若用人单位未按约定履行赔偿义务，劳动者也有权向法院起诉，要求用人单位按协议履行或支付相应的赔偿金。例如，用人单位在协议中承诺支付劳动者一次性伤残补助金，但到期后未支付，劳动者可以起诉要求用人单位履行支付义务。

5. 社保赔偿异议的行政诉讼：

   • 若劳动者对社保部门核定的工伤保险待遇金额有异议，且经过行政复议后仍不服，可以依法向法院提起行政诉讼，要求社保部门重新核定赔偿金额。这通常涉及对社保部门核定程序的合法性、核定标准的准确性等方面的争议。

三、起诉前的准备与建议

• 证据收集：劳动者应准备充分的证据材料，如工伤认定决定书、医疗诊断证明、劳动关系证明、赔偿协议、银行转账记录等，以支持自己的诉讼请求。这些证据将有助于证明工伤事实、赔偿协议的签订与履行情况以及劳动者的实际损失等。
• 明确被告：需明确被告方（如用人单位、保险公司、侵权第三人等），并确保其主体资格适格。这有助于确定诉讼的对象和范围，避免因被告不明确而导致诉讼无法进行。
• 提交起诉状：向有管辖权的法院提交起诉状，并附上相关证据材料。起诉状应明确诉讼请求、事实与理由等关键内容，以便法院能够准确理解劳动者的诉求并进行审理。

温馨提示：工伤案件涉及复杂的法律关系和多个法律程序，建议劳动者在处理此类问题时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。