结论：公司还没付赔偿金，并不直接等同于还存在劳动关系，是否还存在劳动关系需根据具体情况来判断。

分析说明：

1. 劳动关系终止与赔偿金支付的关系：

   • 劳动关系的终止通常基于双方协商一致、劳动合同到期、员工辞职、公司解雇等法定或约定原因。一旦劳动关系终止，公司原则上不再承担支付工资、福利等基于劳动关系的义务，但可能需支付经济补偿金或赔偿金（如违法解除劳动合同的赔偿金）。
   • 赔偿金的支付是劳动关系终止后的一种法律后果，它并不决定劳动关系的存续状态。即，即使公司未支付赔偿金，也不意味着劳动关系仍然存在。

2. 可能存在劳动关系未终止的情况：

   • 如果双方就劳动关系的终止存在争议，且尚未通过法律程序（如劳动仲裁、诉讼）确认终止，那么在实际操作中，可能仍视为劳动关系存在，但这并非由未支付赔偿金这一事实单独决定。
   • 例如，员工被公司口头解雇，但公司未出具书面解雇通知，且员工继续在公司工作或公司未停止支付工资等，这种情况下可能视为劳动关系未终止。但这与赔偿金是否支付无直接关联。

3. 赔偿金支付与劳动关系确认的法律程序：

   • 如果员工认为公司违法解除劳动合同并要求支付赔偿金，应首先通过劳动仲裁或诉讼等法律程序确认劳动关系的终止及赔偿金的支付义务。
   • 在这些程序中，法院或仲裁机构会审查双方提供的证据，包括劳动合同、解雇通知、工资支付记录等，以确定劳动关系的状态及赔偿金的支付责任。

法律建议：

• 如果您认为公司未支付赔偿金且劳动关系可能未终止，建议首先与公司协商，明确劳动关系的状态及赔偿金的支付问题。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、解雇通知、工资支付记录等，以便在法律程序中证明自己的主张。

可能后果：

• 如果法院或仲裁机构确认劳动关系已终止，且公司应支付赔偿金但未支付，您有权要求公司支付赔偿金及可能的逾期利息或违约金。
• 如果法院或仲裁机构确认劳动关系未终止，且公司存在违法解除劳动合同等行为，您可能还有权要求公司继续履行劳动合同或支付更高的赔偿金。