结论：在雇佣关系中，如果员工因工作原因摔伤而雇主不管，员工确实可以通过法律途径要求雇主承担相应的责任，包括为员工治疗。但具体能否直接起诉雇主为员工治病，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、雇佣关系与工伤认定

在雇佣关系中，员工因工作原因受到事故伤害，通常应被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果员工是在为雇主工作时摔伤，那么该伤害应被视为工伤。

二、雇主的法律责任

1. 治疗责任：一旦员工被认定为工伤，雇主有责任为员工提供必要的医疗救治。这包括支付医疗费用、提供康复服务等。如果雇主拒绝承担这些责任，员工有权通过法律途径来维护自己的权益。
2. 赔偿责任：除了治疗责任外，雇主还可能需要根据工伤的严重程度和员工的损失情况，承担相应的赔偿责任。这可能包括支付伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

三、法律途径与诉讼

1. 协商与调解：在发生工伤事故后，员工首先可以尝试与雇主进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助，进行调解。
2. 劳动仲裁：如果调解也无法解决问题，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据事实和法律规定，对争议进行裁决。
3. 诉讼：如果仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的工伤事实和雇主的过错。如果法院认定雇主确实存在过错，那么雇主可能需要承担相应的法律责任，包括为员工治疗。

四、关于直接起诉雇主为员工治病

虽然员工有权要求雇主承担治疗责任，但通常不能直接起诉雇主“为员工治病”。因为“治病”这一行为本身并不是法律上的直接诉求，而是雇主应承担的法律责任之一。员工更可能的是起诉雇主要求其承担医疗费用、赔偿损失等具体责任。在诉讼过程中，法院会根据实际情况和法律规定，判决雇主承担相应的责任。

五、建议与行动

1. 收集证据：在发生工伤事故后，员工应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明自己的工伤事实和雇主的过错。
2. 寻求法律帮助：如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律建议和指导，帮助员工更好地维护自己的权益。

最后，如果员工在雇佣关系中因工作原因摔伤而雇主不管，员工应积极采取行动来维护自己的权益。通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径，员工可以要求雇主承担相应的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。