结论：根据您描述的情况，您在工厂工作20年，63岁被辞退且没有保险，可能涉及违法解除劳动合同赔偿、未缴纳社保的损失赔偿等多个方面，下面为您详细分析。

1. 违法解除劳动合同的赔偿问题
   • 法律依据：根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体分析：您在工厂工作了20年，如果工厂是违法解除与您的劳动合同，那么工厂应当按照您20个月的工资标准向您支付赔偿金。不过，这里有个前提是您与工厂之间存在合法有效的劳动关系，且工厂解除劳动合同的行为确实违法。例如，工厂不能以您达到退休年龄但未享受养老保险待遇为由随意辞退您，若没有合法理由辞退就属于违法解除。
2. 未缴纳社会保险的损失赔偿问题
   • 养老保险损失：因为工厂没有为您缴纳养老保险，导致您无法享受养老保险待遇，您有权要求工厂赔偿相应的损失。具体赔偿数额需要根据您的工资水平、缴费年限等因素，参照当地养老保险待遇的标准来计算。一般来说，您可以先向当地社保部门咨询了解自己如果正常缴纳养老保险，退休后能领取的养老金数额，以此作为要求工厂赔偿的参考依据。
   • 医疗保险损失：未缴纳医疗保险，您在生病就医时无法享受医保报销待遇，由此产生的医疗费用，如果能够证明是因为工厂未缴纳医保导致的额外支出，您也可以要求工厂承担相应的赔偿责任。比如您因生病住院，原本医保可以报销的部分费用，因未缴纳医保而需要您自己承担，这部分费用就可以向工厂主张赔偿。
   • 其他保险损失：除了养老和医疗保险，如果工厂还应当为您缴纳失业保险、工伤保险和生育保险（女性职工）而未缴纳，给您造成了损失，同样可以要求工厂赔偿。例如，如果您符合失业保险领取条件但因未缴纳失业保险而无法领取失业金，这部分损失可以要求工厂承担。
3. 维权途径
   • 协商：您可以先与工厂进行协商，明确向工厂提出您要求赔偿的项目和数额，看是否能够通过友好协商的方式解决问题。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如工作证明、工资条、与工厂沟通的记录等。
   • 投诉举报：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂的用工行为进行监督检查，对于未依法缴纳社会保险、违法解除劳动合同等行为，会责令工厂改正，并可能对工厂进行处罚。
   • 申请劳动仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。如果对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼。

建议：您需要尽快收集能够证明您与工厂存在劳动关系以及工作年限的相关证据，如劳动合同、工作证、工资发放记录、考勤记录等，以便在维权过程中能够充分证明自己的主张。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。