根据《劳动合同法》相关规定，工龄23年被辞退的赔偿需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由辞退）
   需支付赔偿金，计算方式为：
   23个月工资 × 2 = 46个月工资
   （依据：《劳动合同法》第87条，违法解除需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金；第47条，经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，23年即23个月工资。）

2. 若用人单位合法解除劳动合同（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训后仍无法胜任等）
   需支付经济补偿金，计算方式为：
   23个月工资
   （依据：《劳动合同法》第46条，合法解除需支付经济补偿；第47条，23年工龄对应23个月工资。）
   注：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按3倍工资计算，且年限最高不超过12年（但此情形仅适用于高收入群体）。

3. 若用人单位未提前30日通知解除（如裁员未履行程序）
   除支付经济补偿金外，还需额外支付1个月工资作为代通知金（即“N+1”）。
   （依据：《劳动合同法》第40条，未提前30日通知需支付代通知金。）

关键提醒：

• 工资基数：按解除前12个月的平均工资计算（含奖金、津贴等货币性收入）。
  
• 举证责任：若用人单位主张合法解除，需证明解除理由成立（如违纪证据、培训记录等），否则可能被认定为违法解除。
  
• 协商优先：若双方能协商一致解除，赔偿金额可高于法定标准（如“2N+1”），但需书面确认。
  

建议行动：

1. 核对解除通知或协议，明确用人单位主张的解除理由；
   
2. 收集工资条、劳动合同、解除证明等证据；
   
3. 若对赔偿金额有异议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如解除理由、工资水平等），可随时补充说明，我会为您细化分析。