当您拥有2年4个月的工龄并被辞退时，赔偿方式和金额主要取决于辞退的原因以及用人单位是否遵循了相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，赔偿金额将由双方自行约定。通常，这种情况下会按照每满一年支付一个月工资的标准来计算经济补偿金。对于您2年4个月的工龄，若按此标准，您可能获得2个多月（具体根据协商，可能按2年半或实际月数比例计算）工资的补偿，但具体数额还需根据双方的协商结果来确定。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果您因非过失性原因（如患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议）被辞退，且用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。对于您2年4个月的工龄，应获得2个多月（通常按2年计算，即2个月工资，但具体可能根据实际月数比例或公司政策调整）工资的经济补偿金。若按严格比例计算，可能略高于2个月但低于3个月。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经济性原因进行裁员，并符合《劳动合同法》第四十一条的规定，那么同样需要按照上述标准向被裁减的员工支付经济补偿金。对于您2年4个月的工龄，也应获得相应比例的经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么属于违法辞退。
- 在这种情况下，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，对于您2年4个月的工龄，若按经济补偿标准为2个多月工资，则违法辞退时应获得4个多月（两倍于经济补偿金）工资的赔偿金。但通常计算时，会按整数年计算经济补偿金（如2年），再双倍，即4个月工资作为赔偿金。
三、其他注意事项
月工资的定义：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您工作时间不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
代通知金的支付：
- 在某些情况下（如无过失性辞退中未提前三十日书面通知），用人单位可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不属于经济补偿金或赔偿金的范畴，而是对未提前通知的一种补偿。
具体计算：
- 实际计算时，经济补偿金或赔偿金的具体数额可能会根据您的实际工资水平、公司政策以及当地法律法规的具体规定有所调整。
综上所述，对于您2年4个月的工龄被辞退的情况，赔偿方式和金额将取决于辞退的原因和用人单位是否遵循了相关法律法规。建议您在遭遇辞退时，及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以维护自己的合法权益。