结论前置：楼下邻居将热水器排烟管安装在楼上邻居的空调外机边上，这一行为是否合法，需根据具体情况判断，主要依据是是否违反了相关法律法规或小区管理规定，以及是否对楼上邻居的合法权益造成了侵害。

分析说明：

1. 法律法规层面：

   • 目前，我国并没有明确的法律法规直接规定热水器排烟管的具体安装位置，但《中华人民共和国民法典》等相关法律对相邻关系有明确规定，即不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 如果楼下邻居的安装行为导致楼上邻居的空调外机无法正常使用，或者存在安全隐患，如排烟管排放的热气或废气对空调外机造成损害，那么这一行为就可能违反了相邻关系的处理原则，楼上邻居有权要求楼下邻居停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。

2. 小区管理规定层面：

   • 很多小区都有自己的管理规定或业主公约，其中可能包含对热水器排烟管安装位置的具体要求。
   • 如果小区管理规定或业主公约中明确规定了热水器排烟管的安装位置，且楼下邻居的安装行为违反了这些规定，那么这一行为就是不合法的。楼上邻居可以向小区物业或业主委员会投诉，要求楼下邻居整改。

3. 实际影响层面：

   • 即使法律法规和小区管理规定没有明确规定，但如果楼下邻居的安装行为实际上对楼上邻居造成了困扰或影响，如排烟管排放的废气影响楼上邻居的居住环境，那么楼上邻居仍然有权要求楼下邻居采取相应措施予以解决。

法律建议：

• 楼上邻居可以先与楼下邻居进行友好协商，了解其安装热水器排烟管的具体原因和情况，并表达自己的担忧和诉求。
• 如果协商无果，楼上邻居可以查阅小区管理规定或业主公约，看是否有相关规定可以支持自己的主张。
• 若小区管理规定或业主公约无法解决问题，楼上邻居可以向小区物业或业主委员会投诉，并请求其介入调解。
• 如果以上途径均无法解决问题，楼上邻居可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。

行动指南：

• 第一步：与楼下邻居沟通协商，尝试解决问题。
• 第二步：查阅小区管理规定或业主公约，寻找法律依据。
• 第三步：向小区物业或业主委员会投诉并请求调解。
• 第四步：若问题仍无法解决，考虑通过法律途径维权。