结论：邻居空调管道安装在你家这边是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及相邻权、建筑物区分所有权以及物业管理规定等方面。以下从不同角度进行分析：
一、相邻权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 相邻方在行使权利时，不得损害他方的合法权益。这包括不得违反国家规定弃置固体废物，排放大气污染物、水污染物、噪声、光、电磁波辐射等有害物质，以及不得违反规定进行装修等可能影响相邻方正常生活的行为。
分析：
- 如果邻居安装的空调管道对你家的正常生活造成了影响，如噪音、漏水、影响美观等，且这种影响超出了合理范围，那么邻居的行为可能构成对相邻权的侵犯。
- 在这种情况下，你有权要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
二、建筑物区分所有权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于建筑物区分所有权的规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。
- 共有部分包括建筑物的基础、承重结构、外墙、屋顶等基本结构部分，以及通道、楼梯、大堂等公共通行部分，消防、公共照明等附属设施、设备，避难层、设备层或者设备间等结构部分。
分析：
- 如果空调管道是安装在共有部分上，如外墙或屋顶，那么需要判断邻居的安装行为是否得到了业主大会或业主委员会的同意，或者是否符合物业管理规定。
- 如果未经同意或违反规定安装，那么邻居的行为可能构成对共有部分的不当使用，你有权要求其停止侵害并恢复原状。
三、物业管理规定角度
- 分析：
- 许多小区都有物业管理规定，对业主的装修、安装等行为进行规范。
- 如果邻居的安装行为违反了物业管理规定，如未经批准擅自安装、影响小区整体美观或安全等，那么物业管理公司有权要求其停止侵害并恢复原状。
四、建议与措施
与邻居协商：
- 首先，你可以尝试与邻居进行友好协商，说明你的担忧和困扰，寻求双方都能接受的解决方案。
向物业管理公司反映：
- 如果协商无果，你可以向物业管理公司反映情况，要求其介入处理。物业管理公司有权根据物业管理规定对邻居的安装行为进行规范和管理。
寻求法律途径：
- 如果上述措施均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉等。
总结：邻居空调管道安装在你家这边是否合法，需根据具体情况判断。如果邻居的安装行为对你家的正常生活造成了影响，或者违反了相邻权、建筑物区分所有权或物业管理规定等方面的规定，那么你有权要求其停止侵害并恢复原状。如有需要，你可以直接向我咨询相关法律问题。