结论前置：邻居在你家窗下面装空调外机是否合法，需根据具体情况判断，包括空调外机的安装位置是否符合相关规定、是否对你造成了实质性的影响等。一般来说，如果安装位置不当或对你造成了噪音、安全等影响，则可能不合法。

详细分析：

1. 安装位置是否符合规定：

   • 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居安装空调外机的位置违反了小区的管理规定或者建筑物的设计规范，比如直接对着你家窗户、距离过近等，那么这种安装行为可能是不合法的。
   • 你可以先查阅小区的管理规定或者建筑物的设计规范，了解空调外机的安装位置是否有明确要求。如果有，且邻居的安装行为违反了这些规定，那么你可以据此与邻居进行沟通，要求其整改。

2. 是否对你造成了实质性影响：

   • 如果邻居安装的空调外机虽然位置符合规定，但对你造成了噪音、安全等实质性影响，比如噪音过大影响你休息、外机安装不稳存在安全隐患等，那么这种安装行为也可能被视为不合法。
   • 在这种情况下，你可以先尝试与邻居友好沟通，说明空调外机对你造成的具体影响，并提出合理的解决方案，如调整安装位置、安装隔音罩等。

3. 法律途径与投诉：

   • 如果与邻居沟通无果，你可以向小区物业管理处反映情况，请求物业出面协调解决。物业作为小区的管理者，有责任维护小区的秩序和业主的合法权益。
   • 如果物业协调无果，你还可以考虑向当地环保部门投诉邻居的噪音污染行为（如果噪音确实超标的话）。环保部门会进行噪音监测，并根据结果采取相应的处理措施。
   • 在极端情况下，如果邻居的安装行为严重侵犯了你的合法权益，且上述途径均无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵权、排除妨碍并赔偿损失。

4. 自我防护措施：

   • 在等待问题解决的过程中，你可以采取一些自我防护措施来减轻空调外机对你造成的影响。比如安装隔音窗户、使用降噪设备等。

综合建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的指责和冲突，有助于增加协商成功的可能性。
• 注意收集和保留相关证据，如噪音测量数据、现场照片、视频等。这些证据在后续的法律途径中可能会起到关键作用。
• 如果你对相关法律法规不太了解，或者觉得问题比较复杂难以处理，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。