饭店使用植物燃油的处罚部门主要取决于植物燃油的性质以及饭店的具体使用情况，但一般来说，可能涉及市场监督管理部门、应急管理部门或消防部门等。以下是对此问题的详细分析：

1. 植物燃油的性质与监管：

   • 如果植物燃油被认定为一种燃料，且其生产、销售、使用等环节需要符合特定的安全标准或环保要求，那么饭店使用此类燃油可能受到市场监督管理部门的监管。市场监督管理部门负责监管市场上的商品和服务，确保它们符合相关的质量、安全、环保等标准。
   • 若植物燃油属于易燃易爆物品，或者其使用过程中存在安全隐患，那么饭店的使用行为可能受到应急管理部门或消防部门的关注。应急管理部门负责应对突发事件和灾害，包括火灾等安全事故的预防和应急处理；消防部门则专门负责火灾的预防和扑救工作。

2. 具体处罚情形与部门：

   • 市场监督管理部门：如果饭店使用的植物燃油不符合质量标准或存在安全隐患，市场监督管理部门有权进行查处，并可能依据相关法律法规对饭店进行罚款、没收违法所得、责令停业整顿等处罚。
   • 应急管理部门或消防部门：如果饭店在使用植物燃油过程中发生火灾或其他安全事故，或者其使用行为被认定为存在重大安全隐患，应急管理部门或消防部门将介入调查，并可能依据《中华人民共和国消防法》等相关法律法规对饭店进行处罚，包括罚款、责令改正、吊销相关许可证等。

3. 法律建议：

   • 饭店在使用植物燃油前，应确保该燃油符合相关的质量标准和安全要求，并了解并遵守相关的法律法规和监管要求。
   • 饭店应定期对使用植物燃油的设备和设施进行检查和维护，确保其处于良好的工作状态，并消除潜在的安全隐患。
   • 如果饭店对植物燃油的性质、使用要求或监管要求存在疑问，建议咨询相关的专业机构或部门，以获取准确的信息和指导。

总结来说，饭店使用植物燃油的处罚部门并非固定不变，而是取决于植物燃油的性质、饭店的具体使用情况以及相关法律法规和监管要求。因此，饭店在使用植物燃油时，应谨慎对待，确保合规使用，以避免不必要的法律风险和处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。